Wie bereits oben gesagt, bin ich auch Nachts immer mit meinem Welpen raus gegangen.
Noch etwas anderes ist mir aufgefallen: Daraus das dem Hund die Impfung noch fehlt schließe ich mal das er nicht wirklich von einem vertrauenswürdigen Züchter stammt. Ich würde den Hund ersten schnellstmöglich dem Tierarzt vorstellen und impfen lassen. Gerade der Husten macht mir Sorgen, da kann einiges mehr dahinter stecken als ein banaler Husten. Zweitens solltest du schnellstmöglich eine gute Hundeschule suchen zwecks Unterstützung bei der Sozialisierung. Was da an Prägung fehlt (oder eben auch nicht) kann man ggf. gar nicht mehr nachholen aber man kann kann es jetzt noch in die richtigen Bahnen lenken so lange der Hund noch so jung ist.