ich hab das gleiche Problem mit einem meiner Greyhoundrüden.
Er war lange auf der Rennbahn in Irland und ist nie mit anderen Rassen sozialisiert worden, kannte nur Zwingerhaltung mit anderen Greys. Zusätzlich noch das Training auf der Rennbahn, wo der Hund lernt, kleine, schnellbewegliche, fellige Objekte zu jagen und sie am Ende auch ordentlich beuteln darf für die Motivation. Und das die ersten 5 Jahre lang.
Das ist sehr schwierig rauszukriegen.
Er hat im Freilauf mit anderen Hunden immer nen Maulkorb auf. Ein Schnapper von einem Hund dieser Größe, selbst wenn nur versehentlich falsch dosiert (was es nicht ist, er hat da durchaus ernste Absichten) oder das einfache über-den-Haufen-rennen, und ein Mini-Hund ist verletzt oder tot. Mit sehr kleinen, ängstlichen oder hektischen Hunden lass ich ihn gar nicht laufen, Ausnahme: Absolut ruhige Verteter wie der Mops meiner Freundin, der sich bedächtig bewegt und durch nichts zu erschüttern ist. Nach Absprache mit dem Besitzer...
Dein Problem kann durchaus mit der Jagd zusmmenhängen.
Bei manchen Hunden, die einmal gelernt haben, dass packen und beuteln von kleineren Tieren (Marder, Katzen, Füchse...) Spaß macht, brennt einfach was durch, wenn sie was kleines, wuscheliges, bewegliches sehen. DKH sollen ja eine gewisse Raubzeugschärfe mitbringen, das ist also teilweise auch eine genetische Disposition in die Richtung. Eine Ausbildung kann das noch verstärken, eventuelle Mängel bei der Sozialisierung mit anderen Hunden tun das ihrige.
Trotzdem reagieren nicht alle Hunde gleich, meine anderer Rüde der gleichen Rasse hat den selben Hintergrund/Ausbildung wie der andere, ist aber komplett harmlos!
Ich versuche, ihn so oft wie möglich mit kleinen Hunden zusammenzubringen, gesichert mit dem Maulkorb und je nach Temprament des anderen Hundes mit oder ohne Leine. Ruhiges Verhalten wird gelobt und belohnt, ansonsten gibts ne Rüge, meist nehm ich ihn am Halsband, drehe seine Kopf zu mir und sage bestimmt "Nein!".
Es bringst nix, dann hektisch oder laut zu werden, der Hund merkt dann nur, dass ich erregt bin, aber nicht mehr warum, dazu ist er zu abgelenkt und aufgedreht.
Und dann steigert er sich nur noch mehr rein.
Die einzige Möglichkeit, die ich da sehe, ist langsam zu "desensibilisieren" und zu versuchen, in so einer Situation Ruhe in den Hund zu bringen.
Ich mach das jetzt seit nem halben Jahr und es gibt geringe Verbesserungen. Aber ich denk nicht, dass ich dem Burschen mit anderen je so wirklich trauen kann...
Mit dem Beagle musst du dir wahrscheinlich keine Sorgen machen. Ein Hund, der zum Familienkreis gehört, wird normalerweise viel besser akzeptiert, als einer, dem man nur ab und an draußen begegenet und normalerweise nicht als Beute gesehen. Besonders, da deine Hündin ja auch andere kleine Hunde schon länger kennt und gut klarkommt.
Außerdem ist es ein gutes Zeichen, dass sie die Chi-Hündin ausgelassen hat, als diese geschrien hat, kann sein, dass sie sie dann wieder als Hund erkannt hat.
Gestaltet das kennelernen am besten recht ruhig, ohne Rennerei und Hektik, so unaufgeregt wie möglich. Weitere Tpps sind schwierig, ich kenn euch ja nicht...
Bei meinem ist es immer besser, man lässt ihn Kleinere in der Wohnung kennelernen, weil er draußen eher im "Jagdmodus" ist. Hängt aber z.b. auch damit zusammen, wie teritorrial deine Hündin ist, also ob sie nen fremden Hund in ihrem Haus dulden würde.