Hallo Jokira - und erstmal herzlich willkommen hier im Forum 
Schön das Du Dich der Hündin annimmst
Wieso gibt der Vorbesitzer sie denn ab? Wieso will er nichts über die Vorgeschichte verraten? Kann er Dir nicht wenigstens mal sagen, welche Rassen in ihr drin stecken?
Achja, hast Du bereits Hundeerfahrung?
Wenn nein lautet meine erste Empfehlung: such Dir eine gute Hundeschule, Eure Geschichte klingt nach ner größeren Baustelle....
Wenn ja, wär Hundeschule trotzdem gut.
Aber jetzt muss ich Dich erstmal ein bißchen bremsen: Du schreibst so, als wäre die Hündin schon lange bei Euch und Ihr würdet schon ewig an ihren "Macken" arbeiten
... zwei-drei Wochen sind aber nix um irgendwas zu Trainieren, geschweige denn Probleme die vielleicht seit 1,5 Jahre bestehen abzutrainieren.
Angst vor dem Halsband:
vielleicht mußte sie Stachel- oder sogar Teletakt tragen?
Warum läßt Du ihr das Halsbank nicht einfach erstmal an, auch nachts. Wenn es so groß und bequem ist sollte das doch kein Problem sein.
Oder Du kaufst Ihr noch ein Geschirr und schonst ihren armen Hals.
Viel Knurren:
klingt auch so als hätte sie Angst, das ihr gleich wieder alles weggenommen wird. Solche Übungen würde ich vorerst lassen - bis sie Euch besser kennt und mehr Vertrauen aufgebaut hat.
Später müsst Ihr natürlich das AUS-Kommando üben.
Spielabbruch bei Knuren finde ich ok - aber nicht Leckerlie wegnehmen.
Um gefährliche Situationen zu vermeiden würde ich erstmal keine Spielzeug rumliegen lassen. D.h. Ihr beginnt und beendet das Spiel und räumt das Spielzeug dann auch wieder weg; sollte das nicht gehen überlasst ihr das Spielzeug und räumt es weg sobald sie - z.B. durchs Fressen - abgelenkt ist.
Vielleicht spielt Ihr auch einmal mal ohne Spielzeug mit ihr...
Ihr Wachinstinkt scheint auch aus Unsicherheit zur Zeit besonders geweckt zu sein. Wo genau ist sie denn in solchen Situationen? Wenn sie auf ihrem Platz bleibt und nur knurrt finde ich das eigentlich nicht weiter schlimm. Ich denke mal das legt sich auch etwas, wenn sie sich sicherer bei Euch fühlt.
Und nochwas zur Bindung: ich könnte mir durchaus vorstellen, dass sie Euch gegenüber teils unterwürfig, teils anhänglich ist - weil sie nicht weis was jetzt eigentlich los ist und total verunsichert ist.
Und das sie ihr "wahres Gesicht" erst in ein paar Monaten zeigt, wenn sie sich richtig bei Euch eingelebt hat.
Gute Bindung entsteht normalerweise eigentlich nicht von heute auf morgen - sondern durch die gemeinsam verbrachte Zeit, und durch intensive Zusammenarbeit.
Vielleicht habt Ihr ja wirklich Glück in diesem Punkt - aber wunder Dich nicht wenns anders läuft. 