Gewerbeschein beantragen, kannst ja ein Kleingewerbe anmelden.
Versicherung für Tiersitter ist ganz wichtig. Da gibt es unterschiedliche Angebote, auf jeden Fall musst du die Kosten dafür auch erstmal wieder reinholen. Trotzdem würde ich mich da auf kein Risiko einlassen. Im Zweifelsfall kannst du haftbar gemacht werden. Muss nicht unbedingt, kann aber.
Zuletzt der Kontakt zum Veterinäramt: Evtl. musst du einen Sachkundenachweis nach §11 Tierschutzgesetz erbringen.
Außerdem empfiehlt es sich, einen Kurs für Erste Hilfe am Hund zu absolvieren.