Ich war mal in einer ähnlichen Situation - mit einem Frettchen. Dort habe ich dann mit dem Arzt gesprochen, weil ich in das Tierchen schon fast 1000 € in 6 Wochen reingesteckt hatte und auch am Limit war. Die haben dann die Folgeuntersuchungen "auf Forschung" gemacht und ich brauchte nur die bis dahin gemachten Untersuchungen bezahlen. Allerdings war dort auch nur noch eine Genesungsrate von 25% gegeben.
Vielleicht kann man auch über Raten verhandeln. Ich würde einfach mal über die Situation sprechen, meist findet sich eine Lösung, und mal schauen, was die TiHo anbietet.