Du solltest Dir dann schon Gedanken darüber machen, wer den Hund evtl. außer Dir noch betreuen kann, denn die fünf Stunden werden ja langfristig nicht die einzige Zeit sein, in der der Hund allein ist. Wenn Dein Kind größer wird, gibt es bestimmt immer Situationen und Ereignisse, an denen der Hund dann nicht teilnehmen kann - da sind's dann leicht mal acht oder mehr Stunden, die der Hund allein sein muss, und das ist definitiv zu viel.
Gibt's denn die Möglichkeit, dass Freunde und/oder Verwandte ihn quasi mit betreuen?
Ansonsten würde ich Dir auch zu einem erwachsenen Hund aus dem Tierschutz raten - wie derandi schon sagt - es sind ja nicht nur "Problemhunde" in den Tierheimen.
Viel Glück!
Wauzihund