Oje, das klingt ja wirklich arg und ich kann verstehen, dass die Hundehaltung dir so wenig Freude bereitet.
So wie es klingt hast du einen Jagdhund der vom Typ her schlecht in unsere Gesellschaft passt und die Erwartungen an die normale Hundehaltung nicht erfüllen kann. Jagdlich sehr ambitioniert, keine Möglichkeit den Hund einzusetzen, mit Futter oder Spielzeug nur schlecht dagegenan zu trainieren, und auch nicht dafür gemacht um an der Leine zu flanieren und Hundeplatz ist auch nicht der richtige Ort (das geht vielen Jagdhunden so).
Ganz persönlich würde ich mir die Frage stellen, ob es wirklich so erfüllend für euch ist, daraufhin zu trainieren aus dem Hund etwas zu machen, was er nur sehr schwer leisten kann. Ob es den Frust überhaupt wert ist.
Man kann Hundehaltung auch anders denken. ZHS und Mantrailing könnten vielleicht passen und für einen Ausgleich sorgen. Ich würde jetzt gar nicht versuchen überall "Stress" zu eleminieren, für mich schreit der Hund nach einer Aufgabe die ihn befriedigt und im Zuge dessen sucht er sich halt eine innerhalb der Möglichkeiten die er hat (also drinnen und beim Gassi). ICH würde wohl das Gassigehen erstmal reduzieren (ja, notfalls auch komplett auf den Garten!) und dem Hund eine Aufgabe geben die in seine jagdliche Passion passt.
Dann würde ich mir Auszeiten von diesem Hund nehmen. Zwinger in Garten, Auslauf dran und dann hat man auch mal ein paar Stunden Ruhe für sich, ohne Hund, ohne Gefiepe und kann Energie tanken.
Ja und wenn das Gassigehen dann halt an der Flexileine stattfinden, dann ist das so. Man kann nicht immer nur um den Hund drehen, schon gar nicht mit Kind. Man darf auch ruhig mal seine eigenen Stressfaktoren reduzieren, viele Beziehungen brauchen genau das. Dann Krafttanken und wenn der Hund gut ausgelastet ist kann man irgendwann andere Themen wieder in Angriff nehmen, wie gemeinsam Gassi gehen.
Was eine Abgabe angeht bist du ja realistisch. Kannst du ja trotzdem anstreben, wird vermutlich sowieso sehr lange dauern.