Frage mich jetzt trotzdem, ob das super spießig war, weil sie ja nix kaputt gemacht haben oder so
Nein, das war nicht superspießig, sondern Du hast nur darauf hingewiesen, dass der Streifen Privatbesitz ist.
Das ist Dein gutes Recht und vollkommen in Ordnung.
Ist das denn vor dem Haus, also Richtung Straße/Gehweg o.ä. oder hinter dem Haus, also so gelegen, dass man eh erstmal über Wiese oder so laufen muss, um dahin zu kommen?
Wenn das öfter vorkommen sollte, würde ich ganz persönlich mir überlegen, ob ich das Stück einzäune (z.B. mit einem Schafzaun oder aber zumindest ein Schild "Privatbesitz" aufstelle.
Du musst Dir auch im Klaren darüber sein, dass, sollte z.B. das Kind sich da beim Spielen verletzen, Du haftbar bist als Grundstückseigentümer.