Ich finde, Du liest dich sehr empathisch. Das vorweg. Und dass Du dir Gedanken machst, finde ich gut und richtig.
Das ist Euer erster Hund oder? Ich finde, Ihr solltet euch möglichst kurzfristig Hilfe holen von einem Trainer oder in einer Hundeschule. Gar nicht so sehr für Emma, sondern eher für Euch. Denn ich glaube, Ihr müsst unbedingt lernen euren Hund zu lesen und dort wird euch auch erklärt, was verschiedene Reaktionen Emmas (oder Reaktionen der Hunde, denen Ihr unterwegs begegnet) zu bedeuten haben und wie Ihr euch verhalten solltet. Sowas lernt man am besten anhand praktischer Erfahrungen, Bücher würde ich ergänzend hinzuziehen.
Das Sabbern hat man ihr angesehen leider. Das habe ich trotzdem als Erfolg angesehen, weil ich mir dachte, ja sie sabberte, aber sie hat nicht gekotzt und es nicht so mit negativem verbunden.
Doch, Deiner Beschreibung nach, denke ich schon, dass sie das stressig fand. Nur weil sie nicht kotzt, heißt das nicht, dass es ihr gut ging. Im Auto kann sie sich übergeben haben, weil ihr schlecht war (passiert bei jungen Hunden, die wenig Autoerfahrung haben, ja gerne mal). In der Bahn hat sie einfach Stress gehabt.
Dann berichtete meine Frau, erstmal hatte Emma noch gekotet, aber komplett flüssig.
Kann auch auf Stress hindeuten. Oder hat sie an den Bahnhöfen irgendetwas vom Boden aufgenommen? Habt ihr das Futter umgestellt mit der Übernahme?
Insgesamt hat sie einen sehr fordernden und sicherlich anstrengenden, anspruchsvollen 4. Tag gehabt mit Menschen, die ihr noch fremd sind, in einer Umgebung, die sie erst kennenlernt. Sie ist noch so jung und muss sich komplett auf Euch verlassen. Ich kann mir vorstellen, dass sie nach dem Bahnfahrtraining auch einfach vollkommen "platt" und das Köpfchen leer war. Da reicht ein fremder "unfreundlicher" Hund um ihr den Rest zu geben.
Während meine Frau mir das erklärt kommt der selbe Hundehalter mit dem Hund nochmal an uns vorbei, der Hund bellt wieder und auch dann macht Emma einen Satz in den Busch.
Ihr müsst da auch einfach schneller werden. Gar nicht böse gemeint. Sowas lernt man aber mit der richtigen Anleitung. Der zweite Satz in den rettenden Busch war unnötig. Solange Ihr noch nicht wisst, wie ihr sie vor Dingen/Personen/Hunden etc. schützen und ihr ein sicheres Gefühl vermitteln könnt, würde ich sie im Zweifel - auch wenn ich hier gleich erzieherische Buh-Rufe ernte - einfach kurz auf den Arm nehmen (oder macht die Hundetasche zu ihrem Save-Place).
Jetzt liegt sie hier mit eingezogener Rute und komplett fix und fertig.
Sie hat sich ihren Feierabend redlich verdient. Ich schließe mich hier denen an, die zu Geduld und Ruhe geraten haben. Gebt ihr Zeit. Ihre Kapazitäten, was das Lernen neuer Dinge betrifft, sind gerade in dem Alter noch begrenzt. Und unterschätzt nicht, wie anstrengend und aufregend es für sie ist, ihr neues Heim kennenzulernen, inkl. des neuen Tagesablaufs und was der so mit sich bringt. Und: Ein guter Trainer ist Gold wert.
Sie hat ihre Aufmerksamkeit super auf mich umlenken lassen. Und da ich ja immer gut vorbereitet bin, wenn ich mit ihr unterwegs bin, konnte ich auch direkt bestätigen mit Ball oder Leckerli. Kurzführer und Halsband wurde nur einmal benötigt und da hat der Entgegenkommende sogar noch als erster das Feuer eröffnet. Auch da ließ sie sich noch gut vorbeizirkeln und hat nicht komplett dicht gemacht. War sehr schön heute. Langsam wird sie erwachsen und die Plackerei der letzten Monate macht sich bezahlt.
Mein großes Mausekind
Wäre ja selbst mir zu viel 
Wow!!! Spontan Pipi in den Augen. Ihr seid ja toll!!!