Blöd, aber den Vermieter würde ich unbedingt einbeziehen, weil das seinen Grund und Boden betrifft und ihr Schaden (Efeu und weitere Pflanzen) durch den grenzüberschreitenden Bau des Nachbarn erleidet.
Was er beschädigt/zerstört, MUSS er ersetzen!
Pflanzenwert + Arbeitszeit, um neu zu setzen.