Man kann Kindern auch nicht die gleichen Pflichten auftragen wie Erwachsenen und trotzdem haben sie ähnliche Rechte. 
Erwachsene Hunde sind aber keine Kinder. Wir schützen Kinder besonders, weil wir davon ausgehen, dass sie ohne diese Stütze nicht (angemessen) überlebensfähig sind. Und irgendwann wachsen sie aus der Abhängigkeit von erwachsenen Menschen raus.
Man kann das vielleicht noch für Welpen argumentieren, aber erwachsene Hunde sind durchaus in der Lage, ohne Menschen zu leben. Das passiert ja noch oft genug auf der Welt.
Meiner Meinung nach muss man, wenn man es mit den gleichen Rechten ernst meint, Hunden eben auch wirklich alle Rechte zugestehen (Entscheidung über Wohnort, Fortpflanzung etc.).
Wenn man jetzt doch wieder anfängt, diese Rechte zu beschneiden (sie zB an die Leine zu nehmen, weil sie sonst evtl nicht bleiben), dann hat das mit gleichen Rechten nichts mehr zu tun. Denn dann entscheidet ja doch der Mensch, welche Hunde-Rechte ihm gerade in den Kram passen und welche nicht.
Mir geht es vor allem darum, in der Diskussion einfach mal wieder konkreter zu werden. Also zu überlegen, welche Forderungen und Wünsche a) umsetzbar wären und b) jeder einzelne wirklich umsetzen will.
Ich hab hier nämlich beim Lesen das Gefühl, dass die abstrakte Diskussion viel zu sehr dazu einläd, anderen Intentionen und Werte zu unterstellen, die sie vielleicht gar nicht haben. Nicht, weil irgendwer das bösartig und mit Absicht tut. Sondern weil es ohne realen Bezugsrahmen am Ende größtenteils eine Frage der Interpretation des Lesers bleibt, was der Schreibende wohl konkret gemeint hat.