Für mich klingt das nach viel zu viel Input von euch Menschen.
Der Hund ist eine Woche da. In dieser Woche habt ihr ihn Anfangs ca 1h ausgepowert, ihm Sitz/Platz/Bleib/Nimm/Aus/Komm/Spring und seinen Namen beigebracht. Spielt dazu noch mehrmals am Tag mit ihm und geht 10x für 5-15min raus, an der Leine. Das alles nach einem Umzug, bei dem er alles verloren hat (Strukturen, Menschen, Hunde), das er kennt. Für mich klingt das nach einer Überforderung des Hundes.
Ich würde die Löserunden kürzer machen. Hund raustragen oder die paar Meter gehen, zur immer gleichen Lösestelle. Da ein paar Minuten rumstehen, dann wieder rein. Einen größeren Ausflug am Tag, möglichst reizarm, bei dem Hundi die Welt in seinem Tempo erkunden darf. Kein großartiges Training, außer Dinge, die sich eh anbieten (zB, Hund läuft eh zu dir -> du sagst den Namen und belohnst). Auch 'mentale Auslastung' durch Training oder Suchspiele finde ich im Moment nicht nötig. Die Welt zu verstehen, eure Hausregeln kennenzulernen und dem Umzug zu verdauen finde ich genug Aufgaben für ein Hunde-Spatzenhirn.
Zum runterkommen gibts verschiedene Methoden, am Ende müsst ihr selbst gucken, was für euren Hund am besten passt. Den Alltag anzupassen ist sicher der erste Schritt, um für mehr Ruhe zu sorgen.
Darüber hinaus wird gerne körperliche Nähe empfohlen (das hat bei uns zB gar nicht geholfen) oder räumliche Begrenzung durch Welpenauslauf oder Leine. Probierts aus, aber am besten nicht erst dann, wenn er eh schon total drüber ist. Sondern vorher.
Edit: Huch, mein halber Kommentar war beim Posten weg. Ich habs nochmal ergänzt.