Dass 3,5 Wochen nicht viel Zeit sind ist mir sehr wohl klar aber ich kenne im ganzen Umfeld keinen Hund der so passiv ist und überhaupt kein Interesse an der Umgebung zeigt. 95% der Hunde in unserem Freundeskreis sind aus dem Tierschutz
Ich würde einfach abwarten 
Unsere Hündin kam nach mehreren Jahren auf der Straße und 2 Jahren in einem rumänischen Shelter letztes Jahr in ein deutsches Tierheim, dort war sie dann 3 Wochen, bis sie schließlich bei uns einzog.
Sie hat auch locker die ersten 4 Wochen, eher mehr, absolut nichts gemacht, außer wie ein Stein zu schlafen (sie hat vermutlich zum ersten Mal in ihrem Leben in Ruhe schlafen können) und, wenn sie wach war, uns zu beobachten. Sie wollte weder mit ins Schlaf- noch ins Wohnzimmer, sondern hatte sich einen Platz an der Eingangstür auserkoren, der mehrere Fluchtmöglichkeiten und eine gute Sicht auf uns bot, und den hat sie nur ganz selten mal verlassen.
Im Gegenzug haben auch wir mit ihr erst mal praktisch nichts gemacht.
Mittlerweile ist sie ein anderer Hund. Sie liegt immer bei uns im Wohnzimmer, mit einer bestimmten Decke auch auf der Couch, und geht jede Nacht mit ins Schlafzimmer. Auf ihrem Aussichtspunkt liegt sie überhaupt nicht mehr.
Im Haus ist sie nach wie vor kaum zu bemerken, dafür draußen voller Energie.
Ich weiß, dass es auch TS-Hunde gibt, die direkt nach ihrer Ankunft schon nach dem Motto "hallo, hier bin ich"-agieren. Und dass es Leute gibt, denen unser Hund im Haus zu ruhig wäre. Ich glaube, viele Leute sind es einfach nicht gewöhnt, dass Hunde auch einfach ruhig sein können und nicht ständig angefasst oder angesprochen werden möchten 
Wir sind auf jeden Fall sehr glücklich mit dieser ruhigen Art. Das Alleinsein bspw. war nie ein Problem, weil sie einfach auch mit sich allein klarkommt.
Ich würde an eurer Stelle einfach abwarten und mich über den unkomplizierten Hund freuen.
Doch besser so, als einen unruhigen Hibbel, einen Kontrolletti oder sonstige Probleme - oder?