Es müsste nicht mal eine Gesetzesänderung her, sondern entsprechende Anwendungsverordnungen. Die dem handelnden Tierarzt Rechtssicherheit bieten und gleichzeitig praktikabel sind.
dragonwog hatte das hier mal verlinkt:
Vet.thieme.de - Euthanasie aufgrund aggressiven Verhaltens
Der Artikel bezieht sich auf das deutsche Standardwerk für Recht in der Veterinärmedizin. Es handelt sich nicht um Rechtssprechung, sondern einen umfangreichen Kommentar zu den verschiedenen Gesetzestexten, ich würde es quasi als Empfehlung an Tierärzte lesen, wie sie sicher sein können, rechtskonform zu handeln. Und natürlich wird so ein Werk - käme es zu Gerichtsverfahren - als Referenz auch herangezogen.
Das Büchlein selbst ist mir ein wenig zu teuer, deshalb kann ich nicht nachschlagen, ob es da Konkretisierungen gibt. Z. B. wer für eine Privatperson ein unabhängiger Sachverständiger sein kann/muss, wie ein vorrangiger Versuch der Vermittlung aussehen muss und was dem Halter dabei zumutbar ist, ob/wie der Tierarzt sich das nachweisen lassen können soll/muss … Das ist schon quasi eine Konkretisierung für die Praxis, lässt aber immer noch reichlich Interpretationsspielraum und offene Fragen.
Ein Tier selbst zu töten ohne entsprechende Zulassung ist laut TSchG definitiv rechtswidrig. Ein Tier aus vernünftigen Grund von einer Person mit entsprechender Zulassung töten zu lassen nicht. Es hakt an der Frage, wie definiert wird, was ein vernünftiger Grund ist.
Abgesehen von der ideologisch basiertem Ungleichbehandlung von sogenannten Haustieren vs. sogenannten Nutztieren, die hier schon angesprochen wurde: Belegte hohe Gefährlichkeit (beim gleichzeitigem Fehlen einer adäquaten Unterbringungsmöglichkeit) ist gemäß unserer Rechtssprechung ein vernünftiger Grund zur Tötung gemäß TSchG. Sonst könnte es keine behördlichen Anordnungen dazu geben.
Das Problem für Privatpersonen ist, wie sie den Beleg erbringen wollen/sollen/können, wenn noch kein Sachverhalt vorliegt, der die zuständige Behörde zum Eingreifen veranlasst hat.