Grosse Probleme mit unserem Kleinen

Hallo!
Wir haben seit 2 jahren einen 3 jährigen kastrierten Lhasa Apso-Pekinesen Mix.
Eigentlich ist er ein toller hund, wäre er nicht manchmal austicken würde. Den ganzen tag ist er am bellen, immer wenn jemand draussen vorbei läuft tickt er aus und reagiert auf keine kommandos mehr.
Er hat uns auch schon sehr oft gebissen (nicht gezwickt, nein richtig zugebissen) Meistens entstehen diese Situationen aus dem nichts heraus. Wie als hätte er 2 gesichter und dreht sich von jetzt auf gleich. Seit ca 3 monate wird er auch immer total agressiv wenn wir ohne ihn weg wollen, er knurrt, spingt gegen die tür und flippt voll aus. Selbst wenn ich nur zum briefkasten gehe. Wenn er aber allein ist, ist er immer ruhig, und bellt höchstens wenn jemand klingelt.
Wir wissen nicht wie er aufgewachsen ist, wir sind bereits die 3 besitzer (und er ist erst dieses jahr 3 geworden).
Seine Vorbesitzerin hat er auch gebissen.
Er spielte bis vor kurzem auch nicht mit anderen hunden. Aber siet ca einem dreiviertel Jahr hat meine beste freundin einen Mops udn wir treffen uns sehr oft. Dieser Hund war der erste mit dem unser Snoopy gespielt hat. Wir spielen nun mit dem gedanken, uns noch einen hund dazu zu kaufen, der Snoopy dann zeigt wo es lang geht. Sind uns aber da noch nicht sicher. Wir fahren im Sommer mit 2 anderen hunden (die er auch beide kennt) in den Urlaub und wollen da mal schauen wie er im täglichem umgang mit anderen hunden ist.

Es ist so komisch und wir wissen nicht wie wir damit umgehen sollen.
Auf der einen seite ist er so lieb und kuschelbedürftig und auf der anderen so böse und agressiv!

Kann uns jemand helfen?

Also, als wir ihn bekommen haben kannte er nur sitz. Mittlerweile haben wir ihm platz und bleib beigebracht. Um ihn zu beschäftigen gehen wir natürlich mit ihm viel raus, spielen mit ihm, geben ihm aufgaben (z.B hat er eine Art ball, bei der Lekerlis raus kommen wenn man ihn dreht, oder ich halte einen hula-hupp reifen so vor ihn, das er durch hüpft und dann belohnt wird. dann ist er viel beschäftigt beim bewachen und beschützen "seiner Tiere" (ein Zwergkanninchen und ein Hamster - er kuschelt auch schon mit dem kanninchen)

Draussen läuft er auch ohne Probleme frei, hört wenn ich ihn rufe usw.
Ich kann ihn ohne Probleme überall mithin nehmen, selbst im restaurant ist er sehr brav (da nehmen wir ihn aber selten mit ihn)

Eine Hundetrainerin hatten wir auch schon da und das ergebniss war sehr frustierend. Sie hat ihn sich angeschaut, geschaut wie wir leben (dummerweise war er in der zeit super lieb und hat nicht einmal gebellt), sie hat mir gesagt ich soll Klickern, aber viel gebracht hat es nicht.

Also, er darf nur auf die couch wenn wir es erlauben. Wenn er einfach so hoch kommt (was selten vorkommt) schicken wir ihn postwendend wieder runter. Im Schlafzimmer ist er so gut wie nie, er hat sein körbchen im wohnzimmer und schläft auch dort.

Wir haben auch festgestellt, das wenn er mal nicht so viel Liebe und Aufmerksamkeit an einem Tag bekommen hat, das er dann viel motziger ist. Er ist ähnlich wie ein kleines Kind.
Er hüpft auch nur gegen die Tür wenn ich gehe. Wenn mein freund alllein geht ist es ihm meistens relativ egal.

Ich denke mal, das ihm auch einfach langweilig ist und er deswegen so aufmerksam ist.