Trennung vom Partner, wo kommt der Hund hin?

Auf jeden fall.

Das hin und her ist weder für Hund noch euch gut. Es kommt darauf an wie gut ihr euch versteht, wenn gut: überlegen zu wem der Hund eine stärkere Bindung hat, wer mehr zeit hat etc., und danach entscheiden.
Und wenn nicht dann gehört der Hund dem, in dessen Namen seine Papiere stehen.

Bin derselben Meinung.

Wenn Ihr so gut miteinander reden könnt, daß Ihr ihn Euch bisher teilt (find ich toll), könnten Ihr sicherlich auch diskutieren, was besser für ihn wäre. Das muß ja nicht heißen, daß sie ihn nie mehr sieht - aber vielleicht, daß er bei Dir lebt, und sie ihn jederzeit (oder zu ausgemachten Zeiten) nach Voranmeldung besuchen kann....

Oder der Hund zu ihr kommt, wenn Du mal wegfahren solltest, ohne ihn mitnehmen zu können, sozusagen als Hundesitter, den der Hund schon kennt.

Wenn es dich emotional stresst, ist es wahrscheinlich, dass der Hund sich davon anstecken lässt.
Meiner Erfahrung nach sind die meisten Hunde in der Lage, zwischen 2 Haushalten zu pendeln, oder auch zw Büro und Wohnung oder Sitter und Halter. Nur wenn's stresst, dann stresst es oft beide, Hund und Mensch, bzw Mensch-Mensch-Hund.

Ich lese bei dir raus, dass du sehr wohl an dem Hund hängst, aber nun erwägst, auf ihn zu verzichten, um den Stress abzuschalten. Stimmt das?
Du könntest auch noch mal genauer hinschauen, was dich stresst und evt. lassen sich einzelne Punkte ändern und so den Stress nehmen oder massiv reduzieren? (ZB die Übergabesituation; oder Klarstellungen, was man nicht will, wenn man sich sieht, zB Geschichten/Klagen/Vorwürfe hören oder so.)
Oder ihr findet andere Regelungen, zB dass du ihn immer für eine bestimmte Zeit nimmst, so dass ihr Kontakt habt, der Hund und du, aber du möglichst wenige Absprachen und Konfliktpunkte mit deiner Ex.

Ich glaube, es kann da nur eine Lösung geben, die man selbst in dem Moment für richtig und machbar hält. Und kein losgelöstes Richtig oder Falsch.

Na dann ist ja eigentlich alles klar. In wessen Namen steht er denn?

Das ist erst mal schlecht für dich leider.
Aber du sagst du hast halt mehr Zeit für den Hund, kannst du nicht mit ihr darüber reden, dass es für den Hund einfach besser wäre bei dir zu bleiben, eben weil du sowas wie eine Bezugsperson für ihn bist und eben auch mehr Zeit investieren kannst etc.?

Oooh das ist doof...was auf dich zukommen kann weißt du wohl schon: Wenn sie nicht will muss sie die den Hund nicht geben wenn ihr Name in den Papieren steht...so erging es mir auch.
Tja dann musst du versuchen die dazu zu überreden ihn dir zu überlassen aber achte drauf das dann auch wirklich du als Besitzer in Papieren, Chip etc stehst und sie ihn dir danach nicht wieder wegnehmen kann...