Welches Futter für kastrierte Hündin mit Schilddrüsenprob.??

Hallo Ihr Lieben,
da wir hier komplett neu sind, stell ich uns und unser Problem mal vor
Meine Jack Russell Hündin habe ich vom Welpenalter an bei mir und heute ist sie schon 5 Jahre.
Sie ist wie eine typische Jack Russell Hünding quirlig und temperamentvoll. Letztes Jahr im April ´11 musste ich sie aufgrund von vielen Scheinschwangerschaften und einer geschlossenen Gebärmutterentzündung kastrieren
Bis dato war uns schon bekannt, dass sie eine Schilddrüsenunterfunktion hat. Sie bekam früh und abend 1/4 Tablette. Nach der Kastration ging es mit den Problemchen so los. Sie ist änglicher, misstrauischer und stenkert gern mal gegen Hunde, die ihr nicht passen! Sie wiegt jetzt 10,4 kg (ist aber eine langbeinige Jacky Hündin) und die TÄ sagt, sie müsste 2kg abnehmen, am Besten so, dass man leicht die Rippen sieht und beim streicheln die Rippen spührt Darauf hin haben wir zur Probe das Hill´s Rd Light Trockenfutter bekommen. Der Sheilat hat es geschmeckt und wir haben umgestellt. Das Gewicht ging auf 9,4 kg runter aber auch das Fell verlor sie extrem. Nun haart Sheila seit Anfang des Jahres ´12 komplett durch und wiegt immer noch 10,2 kg. Die TÄ erhöhte die Tabletten Dosis und wir merken nichts. Sheila hat extremen Hunger, sie frisst nur wenn ich da bin und nur Abends, da verlangt sie die ganze Ration von 180g Hills und darüber hinaus will sie immer nur mehr mehr mehr Da jetzt der Hills Sack dem Ende zu geht und ich mich hier etwas belesen habe, dass Diätfutter Geldmacherei und nicht wirkungsvoll ist, wende ich mich mal hier an die Kenner und die Erfahrenen!
Meine Fragen dabei sind welches Trockenfutter denn da nun empfehlenswert ist und wie die Sheila nicht mehr so extrem haart? Ich weiß, dass Jackys eigentlich immer ein bissl haaren aber aus ihrem Fell könnte ich schon einen kleinen Welpen filzen.
Durch ihr Schilddrüsenunterfunktion und der Kastration ist sie wie ne kleine Omi geworden, die gern da liegt aber auch wenn man sie animiert bis zum ermüden Frisbee, Ball und sonstiges spielt.
Mein Freund und ich arbeiten im Schichtdienst und versuchen unseren Dienst so zu legen, dass Sheila nie länger als 4-5 Stunden alleine ist, und wenn das mal nicht klappt kommt die Mutti zu Besuch und führt sie aus Das heißt wir gehen mit Sheila 4x am Tag Gassi und dazu noch 30Min Frisbee spielen. Sie liegt danach immer total fertig in ihrem Bettl. Da muss sie doch eigentlich mal abnehmen. Früher hat sie nämlich nie Frisbee gespielt sondern sich nur im Gras gewälzt.

So, ich hoffe ich bekomm von Euch ein paar Ratschläge aber auch Kritik sowie Verbesserungsvorschläge nehm ich dankend an.
Grüßle

Danke für die sehr schnell Antwort.
Ich habe ihr früher Rapsöl mit über das TroFu gegeben, aber das sollte ich laut TÄ auch lieber sein lassen, wegen der Abnahme. Eigelb wäre ja eine schnelle und einfache Variante - sollt ich mal probieren. 1x in der Woche?

Also Danke erstmal für all die Links. Bis jetzt habe ich mich gut durchgelesen und weiß immerhin, dass Sheila zum Abnehmen ein Futter brauch mit wenig Kohlenhydraten(Getreide), mehr Eiweiß und Fleischanteil :) Ich habe unzählige TroFu Zusammensetzungen durchgelesen und da hab ich noch eine Frage. Die meisten Hersteller geben bei der Zusammensetzung nichts in % an. Woran erkenn ich da jetzt, ob es zu viel von den Kohlenhydraten sind z.b. in Josera Balance oder ob der Eiweißanteil zu wenig ist?