Eingliederung eines neuen Hundes in mein Rudel

Hallo,
wir bräuchten mal euren Rat..
und zwar haben wir 2 französissche Bulldoggen, eine Hündin Sheila 4 Jahre alt (kastriert) etwas zickig und wild, und einen Rüden Buddy 3 Jahre alt (unkastriert) relativ ruhig. Nun möchten wir gerne noch einen dritten Hund.
Dieser ist ein ca. 7 Jahre alter unkastrierter Bullterriermischling Pitt (Rüde) aus dem Tierheim. Wir gehen nun schon seit ca. einem Jahr regelmäßig mit ihm spazieren. Er machte bisher einen eher zurückhaltenden Eindruck. Ist fremden Menschen gegenüber sehr schüchtern und geht ihnen lieber aus dem Weg genau wie anderen Hunden. Er hat teilweise auch Angst und wirkt unsicher. An uns hat er sich nun sehr gut gewöhnt und er vertraut uns auch. Auf andere Rüden reagiert er sehr unterschiedlich, bei den meisten geht er einfach nur weg, wenn diese ihn anbellen. Manchmal wird er dann aber auch wütend und steigt an der Leine hoch und droht ihnen, ohne großartig Anzeichen dafür vorher zu machen.
Am vergangenen Wochenende haben wir diesen mit nach Hause genommen um zu testen, wie sich die Hunde untereinander vertragen.
Die Hunde ignorierten sich mehr oder weniger und es lief eigentlich alles ganz gut. Jedesmal, wenn Pitt sich an eine Stelle legen wollte, die Buddy bevorzugt als Liegefläche benutzt, hat Buddy ihn angebellt und Pitt ist sofort aufgestanden und hat sich woanders hingelegt. Lief soweit also alles ganz ok.
Es gab nur eine Auseinandersetzung, als Pitt sich ein Spielzeug genommen hat (so ein Quitscheding) und damit gespielt hat, wollte Buddy es ihm wegnehmen. Daraufhin hat Pitt ziemlich heftig nach ihm geschnappt. Zum Glück stand ich daneben und konnte eingreifen, so dass nichts schlimmeres passiert ist, gerade auch wegen dem enormen Größenunterschied.
Wir mussten Pitt aus verschiedenen Gründen nun erstmal wieder zurück ins Tierheim bringen, möchten ihn aber trotzdem gerne nach uns nach Hause holen.
Wir haben einen relativ großen Garten mit einer 12 Quadratmeter großen Gartenhütte. Nun haben wir überlegt, ob wir vor der Gartenhütte einen Bereich von 16 Quadratmetern zusammenhängend mit der Hütte einzäunen soll, also als Art Zwinger, damit Pitt sich dort aufhalten kann, wenn wir arbeiten sind. Wenn wir zu Hause sind kann er zusammen mit Buddy und Sheila drinnen und draußen sein. Wir möchten aus Sicherheitsgründen die drei Hunde nicht alleine zusammen lassen.
Unsere Sorge besteht nur darin, dass sich die Hunde nicht vertragen werden und wir möchten nicht, das es zu ernsthaften Verletzungen kommt, daher möchte wir euch um Rat bitten. Vielleicht habt ihr ja noch ein paar Tipps, wie wir die Hunde am bestent Zusammenführen können.
Wir werden mit Pitt auf jeden Fall eine Hundeschule besuchen und er soll dann auch einen Wesenstest machen, damit er vom Maulkorb und der Leine befreit werden kann.

Vielen Dank für eure Hilfe und liebe Grüße

Vera und Dennis

Danke für eure Tipps
Wir kommen aus Hamm (Westf.)
Wir werden mit Pitt sowieso in eine Hundeschule gehen und dort das Thema auch nochmal ansprechen.
Das Kennenlernen der Hunde auf neutralem Gebiet hat ja schonmal sehr gut funktioniert

Achja da gibt es noch etwas
Und zwar makieren die beiden Rüden im Garten um die Wette was auch zu leichten Streitigkeiten führt und wenn Sheila irgendwo hin macht kommt Pitt noch während dessen jnd macht drüber. Sarauf reagiert Sheila stark gereizt und knurrt ihn an nur bei ihr grht er dann einfach weg. Wenn Buddy allerdings das gleiche bei Sheila macht ist das Ok für sie.
Habt ihr noch ein paar Ratschläge wie man hierauf reagieren kann vof allem wollen wir nicht das die beiden die ganze Zeit draussen nur hintereinander herlaufen und alles doppelt makieren

Ca 1000 quadratmeter ist unser Garten
Also allrn Hunden das Makieren verbieten und wie gewöhnt man es ihnrn am besten ab