So rein vom Gefühl her hätte ich gesagt, ein Hund wie meine Bonny passt zu dir.
Bonny ist ein Schäferhund-Dackel-Mops-Mix 
, mittlerweile aber 16 Jahre und ein paar Monate alt. Und auch als sie "erst" 10 war, war sie außerordentlich ruhig und unkompliziert (von der Angst mal abgesehen). Sie ist lieb, freundlich zu allem und jeden, kommt mit allen freundlichen Hunden klar, und verlangt auch nicht viel Bespaßung. Als sie jünger war, hat sie auch Wanderungen bis 8-10 km mitgemacht. Sie hat null Schutztrieb, bellt extrem selten. Freilaufen ging auch problemlos, sobald sie gelernt hatte, dass sie Wildspuren bitte nicht folgen soll.
Jetzt aber zwei Dinge:
1. von DSH-Mixen würde ich an deiner Stelle tunlichst die Finger lassen. Bonny ist vom Wesen her eine absolute Ausnahme; einem derart ruhigen und unkomplizierten Mix wirst du eher nicht sofort finden - aber es gibt sie.
2. Bonny kommt aus dem Tierheim. 
Wenn du dich von bestimmten Rassevorstellungen lösen kannst, dann schau da nach einem Hund, der zu dir und Lily passt.
Im Idealfall ist der Zweithund ähnlich groß/klein wie Lily und vom Grundcharakter her eher ruhig und gelassen. Ich würde so bis 4-8 Jahre gucken, da sind viele Hunde charakterlich schon "fertig" und die Baustellen bekannt. Nimm dir bitte ausreichend Zeit, um den potentiellen Kandidaten genauer kennenzulernen. Und sag auch im Tierheim, dass dein Mopsmädel schon älter ist, Rücken hat, und du auch deshalb nach einem ruhigeren Hund schaust.
Denn auch die ruhigen Hunde kann man häufig für einen Sport begeistern, aber der muss halt zum Hund passen.
Bonny macht keinen Sport, die ist dafür inzwischen auch zu alt. Aber sie hatte einen Mordsspaß daran, Sitz, Pfote, und Platz zu lernen. War nicht einfach bei ihr, weil sie beim Lernen ihre Aufregung nicht regulieren kann und man gefühlt mit einem Flummi arbeitet 
Dino, mein "Schwerverbrecher", macht seit Jahren Mantrailing. Das ist ein grundsätzlich eher ruhiger, konzentrierter Sport, der den Hund aber körperlich stark fordert - und je nach Gelände den Hundeführer auch.
Eine Zeit lang haben wir auch im Schäferhundverein Unterordnung mitgemacht, aber das musste ich aus div. Gründen pausieren. Dino hatte daran auch einen Mordsspaß.
Ich wünsche dir viel Erfolg bei deiner Suche nach einem passenden Hund. Lass dir Zeit damit, denn gut Ding braucht Weile
Edit, noch was: ich verorte dich bei Landshut. Wenn du mehr mit Tieren machen willst, ein Zweithund gerade aber nicht so wirklich passt, dann könntest du entweder Gassigeher im Tierheim werden oder mal bei der Filmtierranch in 85368 Wang fragen, ob die am Wochenende eine Aushilfe benötigen.
Klar, das wird zwar mehr Saubermachen etc sein als wirklich Tiere beschäftigen, aber ich bin in der Nähe aufgewachsen und war mehrmals an Tagen der offenen Tür dabei - ich hätte für ein Praktikum da getötet 
