Wenn ihr den Titel sehr kränkend erlebt, kann er natürlich geändert werden ... aber genau um diese Thematik gehts mir eigentlich.. Ich möchte niemanden verletzten oder kränken...
Ja, ich empfinde diesen Titel als sehr kränkend, denn wohl fast jede/r User*in hier musste schon mal ein Tier gehen lassen, was meist noch jahrelang weh tut. 
"Mord" ist in keinster Weise zutreffend, finde ich enorm übergriffig und/oder naiv von dieser jungen Tierärztin! Sowas geht gar nicht!
Wir alle lieben unsere Tiere und möchten nicht, dass sie leiden müssen.
Der Zustand, den Du beschreibst, hat gar nichts mit "in Würde altern" zu tun, sondern beschreibt nur einen alten, wimmernden Hund, der eindeutig leidet, und dies schon monatelang!
Ich stelle mir (und andern) jeweils die Frage, wie lange Du denn noch warten willst... bis sie nur noch ein Häuflein Elend ist, das schreit vor Schmerzen oder nur noch wimmernd auf dem Boden kriechen kann? Ist das denn ein "besserer" Zustand, als einfach in Ruhe zu Hause gehen zu dürfen?
Wenn es medizinisch kein "Wundermittel" gibt, das ihr ein gemütliches, schmerzfreies Alter verschaffen könnte (was es m.W. nicht gibt bei ihren vielen Krankheiten!), dann ist es Zeit, Dich auf Euren Abschied vorzubereiten. Ich stelle mir in diesen Fällen immer ganz intensiv eine leichte, weiche Wolke vor, auf die ich das Tier setze und davonsegeln lasse. Das ist tröstlich für mich...