Du machst gar nichts falsch. Du hast einfach einen ganz normalen, putzmunteren Welpen. 
Dass er abends aufdreht ist typisch. Er hat viel Neues erlebt über den Tag und kann sich von allein noch nicht beruhigen.
Ich würde mit ihm am Abend mal verstärkt eine Standby-Übung machen. Knie dich auf den Boden, den Welpen setzt du mit dem Rücken zu dir zwischen deine Oberschenkel und dann streichst du ihm mit beiden Händen gleichzeitig von der Brust, die Vorderbeine runter bis zu Pfote. Hände dann wieder zur Brust und dann von neuem. Dabei kannst du auch gleich ein Entspannungswort einführen. "Müde" oder "Heia", etc. Wenn er weg möchte, halte ihn ruhig und bestimmt fest, bis er sich zurücknimmt. Dann weiter streicheln. :) Wenn er idealerweise müde geworden ist, sagst du leise "fertig" und stehst dann auf und gehst.
Wegen dem Kauen und Beißen würde ich ihm auch einfach Alternativen anbieten. "Nein!", Schuh wegnehmen, Kaustange einschieben. :)