Ich finde, eure Situation klingt doch eigentlich sehr "hunde-tauglich".
Von einem Welpen würde ich aber auch eher abraten. Kann zwar auch mit zwei kleinen Kindern gutgehen, aber Welpen sind schon sehr anstrengend und nehmen viel Zeit in Anspruch und müssen anfangs ja auch alle 2 bis 3 Stunden nach draußen - wenn man dann alleine zuhause ist mit Welpi und den kleinen Kids, kann das schon sehr stressig werden. Auch für das Alleinebleiben bräuchtet ihr dann vermutlich einen Plan B, sollte der Welpe nach 3 Monaten noch nicht die paar Stunden zuhause bleiben können. Bei einem erwachsenen Hund könnte dies zwar auch passieren, aber meist ist es einfacher, eine Betreuung für einen erwachsenen Hund zu finden als für einen Welpen. Und die Chance, dass er nach 3 Monaten die Zeit allein bleiben kann, ist besser beim Erwachsenen.
Meine erste Anlaufstelle an eurer Stelle wäre ja das Tierheim. Ihr müsst halt einplanen, evtl. öfters hinzugehen oder nachzufragen (vllt. könnt ihr euch auch auf eine Art Interessentenliste setzen lassen), denn unkomplizierte Abgabehunde sind meist sehr schnell wieder vermittelt und scheinen somit teils gar nicht auf den Tierheim-Homepages auf. Tatsächlich aber landen immer wieder Hunde im Tierheim, die wirklich nett und alltagstauglich sind und nur Pech hatten - weil ihre Vorbesitzer sich getrennt haben und keiner von ihnen allein den Hund versorgen kann, weil Umzug in eine Wohnung, wo Hundehaltung nicht erlaubt etc.
Meinen Hund hab ich mit knapp 6 Monaten aus dem Tierheim bekommen, ein ganz unkompliziertes Kerlchen
Aushänge und Inserate sind eine weitere Möglichkeit. Gerade bei Online-Inseraten wäre ich zwar sehr vorsichtig, aber grundsätzlich, wenn man den Eindruck hat, es geht alles mit "rechten Dingen" zu, würde ich mir auch einen Hund aus den Kleinanzeigen nehmen. Es kommt bei erwachsenen Hunden ohnehin seltener vor als bei Welpen, dass was "Krummes" dahintersteckt.
Oder ihr überlegt, welche Rasse zu euch passen könnte, und guckt dann auf Notseiten für Hunde dieser Rasse nach aktuellen Vermittlungshunden, z.B. auf diesen "Rasse XY (müsst eben die Rasse eingeben, die ihr gerne hättet) in Not".
Ich würde mich an eurer Stelle aber weniger auf die Rasse festlegen als darauf, dass der Hund die gewünschten Eigenschaften mitbringt. Ich glaube, ihr wollt einfach einen unkomplizierten Mitlauf-Hund, von einem "Arbeitsjunkie" würde ich da abraten.