Ich könnte mir vorstellen, dass es bei euch eher trubelig zugeht und das den Hund stresst, sodass er manchmal aus Aufregung/Überforderung/Unsicherheit pinkelt.
Für mich klingt es schon so, als würde der Hund euch auch teils beschwichtigen wollen, vermutlich weil ihr euch für ihn nicht berechenbar verhaltet! Das Pieseln, wenn du nach Hause kommst, klingt für mich z.B. eher nach Beschwichtigung denn nach Freude.
Dass sie ohne Leine wegläuft, ist in dem Alter nicht unnormal. Sie wird selbständiger, will erforschen und entdecken. Da müsst ihr eben anfangen, einen Rückruf zu trainieren. Solange sie nicht auf euch hört, würde ich sie draußen an der Leine lassen. Kennst du Schleppleinen? Die können ein gutes Hilfsmittel fürs Rückruftraining sein.