Wie lange ist sie denn schon auf der Pflegestelle?
Ich habe noch nie einen Kettenhund erlebt.
Aber ich habe mir bisher immer vorgestellt, dass ein kettenhund in einem "normalen Familienalltag" deutlich mehr Probleme hat als lediglich "Leinenterror".
So wie du es beschreibst, ist die Hündin in der Wohnung, mit Alltagsgeräuschen etc - udn auch auf Spaziergängen (so lange bis ein Hund kommt) ausgeglichen und entspannt.
Kommt das hin? Nun kann es natürlich sein dass sie shcon 2 Jahre auf Pflegestelle ist ... dann käme das Verhalten wohl so hin.
Jedoch stelle ich mir einen Hund, der von Welpenalter an seid 3 jahren nur an der kette lebte, deutlich problematischer vor als du die Alexa beschreibst.
Ich kann mir nach jetzigem Wissensnatdn schwer vorstellen dass sie nur an der kette gelebt hat.
Und wenn der Leinenterror wirklich das einzige Problem ist, sollte das wirklich machbar sein udn auch kein Problem mit der Stadt.
Berlin ist ja nicht nur Großstadt - gleich am 2. tag mit Hund über den Alex spazieren, oder 3h mit der Rappelvollen S-Bahn fahren, wird die TE wohl nicht machen.
Ich lebe auch nicht auf dem Dorf sondern im Plattenbau einer kleineren Stadt - wir haben auch volle Busse udn Bahnen, eine belebte City und massig Menschen in den Einkaustraßen.
Direkt in meinem Wohnviertel jedoch viel grün, überschaubares Gelände und in 2-15 Fahrradminuten 4 Parks, 1 Wald udn nochmal 5 Minuten weiter den Strand.
Ich bin sicher auch in Berlin gibt es viele solcher Ecken.
Ich lese gerade nicht heraus dass Alexa bei einer solchen "Stadtumgebung" wirklich Fehl am Platz wäre.
Allerdings kenn eich auch die Wohnsituation der TE nicht. ich weiß nur dass meine Cousine in Berlin wohnt - udn in "ihr" Gebiet würde ein solcher Hund vermutlich auch gut reinpassen.
Trainingstips:
Ankommen lassen, Zeit geben, "echt" sein - viel Struktur, Konsequenz von Anfang an, Hausregeln von Anfang an - immer mit dem Hintergrundwissen, dass sie dennoch zeit braucht die hausregeln zu verstehen.
Leinegehe würde ich gar nicht am Anfang mit ihr üben - Stressistuationen vermeiden und so gut es geht Bögen um andere Hunde machen - Sicherheitsabstand für deine Hündin halten damit sie nicht in Stressige Situationen gebracht wird.
Lässt sich eine Hundekonfrontation nicht vermeiden - nimm sie sehr kurz an deine seite, dass du zwischen Alexa udn dem anderen Hund bist - gehe flott und ohne zögern mit Alexa vorbei.
Es gibt das Projekt für Hunde "gelbe Schleife" - wenn ein hudn eine gelbe Schleife am Halsband trägt, bedeutet dass dass dieser Hund keinen kontakt zu artgenossen möchte - aus welchen gründen auch imer.
Nicht jeder hält sich dran, nicht jeder weiß davon, aber es gibt sicher doch den Ein oder Anderen der darauf Rücksicht nimmt - schaden kann es also nicht.
Oder n großes Geelbes Halstuch/"Warnweste" wo drauf steht "Ich mag noch keine anderen Hunde" oder "Bitte keinen hundekontakt" oder so ...
das minimiert ein wenig die Stressmomente.
Einen leinenagressiven Hund würde ich am geschirr führen - wenn er am Halsband zieht, hat er Schmerzen, bekommt keine Luft. Agression steigert sich, vielleicht noch mehr Panik. Der fremnde Hund wird mit dem Schmerz am halsband verbudnen und andere Hudne sind noch gefährlicher und blöder!
Wenn irh euch beide ein wenig eingelebt habt, zu sie lesen kannst, sie dir mehr vertraut, dann kann man mit "Training" anfangen.
Natürlich spricht auch nichts dagegen, wenn Hund und Halter Lust drauf haben, schon mal in der Wohnung kleine Übungen zu machen (habe ich auch vom 1. tag an gemacht, Arek hat es einfach von sich aus angeboten). Sowas wie Sitz, Platz, impulskontrolle ...
Aber wichtig ist eben, im tempo des Hundes! wenn er Lust hat udn entspannt ist! nichts "erwraten" - einfach Spass haben 
Und dann auch eher Sachen, die im Alltag nützlich sind. Überall anfassen lassen z.B. fidne ich deutlich wichtiger als "Platz, Bleib, gib Pfote"
Kleine "gehe auf deinen Platz und bleib dort" Übungen - WENN ÜBEREHAUPT! nur nebenbei und kurz - 2 Minuten können shcon zu lang sein!
Aber am wichtigesten halt erstmal - zusammen leben und Alltag meistern 
Mach auch nicht zu viel aufeinmal.
Ich wollte mit meinem Hund gleich am 2. tag an den Strand, 3 Tag ind em wald, 4. Tag ind en anderen Park - obwohl ich einen echt unproblematischen Hund erwicht habe aus dem Aslandstiershcutz, hab ich schnell gemerkt dass es deutlich zu viel war.
Hab dann programm runtergefahren - jeden Tagt im Wohngebiet die selben Strecken - alle 2.3 Tage mal was Neues - war der bessere Weg 
Mittlerweile kann er auch deutlich mehr Veränderung ab und ist extrem Alltagskompatibel - mit allen Situationen. dauert bloß einfach bis der hund einem vertraut udn neue/aufregende Dinge auch genießen kann.
Wenn du später gezielt hundekontakte suchst:
vielleicht fidnest du welche über eine gute Hundeschule - bei uns war es so.
Ansonsten gibt es auch in jeder größeren Stadt facebook-Gruppen für Hunde "Hundetreff Berlin" "Hundefreine Hamburg" - sowas eben.
ich hab mich in meiner Stadt dort angemeldet (nur dafür hab ich wiede rmit facebook angefangen).
Hab dann z.B. sowas reingeschrieben wie.
"Hi, wer hat Lust auf ne Toberunde mit uns - arek ist ca 40cm hoch und 10 kg schwer, mit sehr kleinen Hunden udn welpen kann er oft nur wenig anfangen - junge Rüden stänkert und mobbt er - daher wäre es schön, wenn sich ein größerer, souveräner älterer Rüde findet, der dem kleinen Stenkergnom deutlich zeigt wann Schluss ist. Mit Hündinnen kommt er auch sehr gut klar! Wir freuen uns!"
dann kommen ganz shcnell ein paar Antworten udn verabredet sich.
Bei dir wäre die Beschriebung ein wenig ausführlicher:
"Wer mag mit uns üben?" z.B.
Aber auch das würde ich erst machen, wenn du sicherer geworden bist, deinen Hund lesen und einschätzen kannst (das komtm erst durchs Zusammenleben)
Und bei solchen Hudnetreffen mit anderen leuten, wirst du IMMER auf Kritiker stoßen - gerade wnen du einen Hund mit Problemverhalten hast wird jeder seinen senf dazu geben 
Manchmal sind gute Tips dabei - oft erlebe ich aber das gegenteil - so zeug wie "Du musst den ordentlich unterwerfen!" "Der will dich dominieren!" "Dem würde ich schon kalr machen WER hier das Sagen hat!"
Natürlich geht das auch in die andere Richtung.
Naja, macht in Ruhe, ihr fidnet euren Weg!
So viel Gednaken über Methode würde ich mir jetzt noch gar nicht machen - dnen es ist gut möglich dass du nachher eh alles umschmeißt weil du mekrst,d ass der hund eifnach nicht zu den Methoden apsst, die du dir überlegt hast.
Bleib Flexibel, geh auf Alexa ein, versetze dich in ihre Lage - schließt Kompromisse (du musst nicht springen wenn sie "hüpf" sagt - Hudnje brauchen Struktur dun auch eine gewisse "Führung" - wegen der Sicherheit. Aber ein guter "Führer" ist nicht nur Betsimmer, sondern Verantwortlich dass es allen gut geht, verantworltichd ass alle bedürfnisse wahr genommen werden, alle gerecht behandelt werden)
Wenn du Literatur haben möchtest, kann ich das empfehlen:
Ein gutes Buch wo kaum methoden drin stehen, sondern viel wie Hunde lernen, wie sie t"ticken", wie sie kommunizieren. Es vermittelt eine sehr positive Einstellkung zum "Partner Hund" - die du denke ich schon hast!
Was gibt es beim guten Trainer zu beachten, es wird mit alten Vorurteilen aufgeräumt, gut Argumentiert - es wurde von vielen verschiedneen leuten geschrieben dun evrtritt nicht nur eine Person.
ich fidns sehr gut!