Einer meiner Hündinnen hatte einen Hirntumor, auch sie hatte starke Gleichgewichtsstörungen und schwankendes Gehen (schlimmer war es bei ihr allerdings im Stehen) als Symptome.
Sie wurde obduziert, daher weiß ich es. Ich hätte sie auch keiner großen Untersuchung in Narkose ausgesetzt, weil wie Du ja auch sagst, gegen einen Hirntumor kann man ohnehin nichts tun...
Außerdem wurde bei ihr das Tumorwachstum gerade durch eine Narkose (Zahnsanierung) deutlich angeregt. Das kann auch passieren.
Alles Gute euch!