ich weiss nicht wie es in D aussieht, aber hier in Ö zahlt die KV zwar für die Behandlung, aber nicht für die Bleibeschäden.
dafür gibt es die Unfallversicherung. als Student ist man auf direkten dem Weg zur/von der Uni versichert. genauso als Arbeitnehmer oder gemeldeter Arbeitsloser.
wird man (nur so als Beispiel) beim Gassi mit Hund angefahren und bricht sich ein Bein bekommt man eine Summe X (halt abhängig von der Versicheurngssumme). diese soll die finanziellen Einbußen ausgleichen. (weil man dann zB nicht mehr mit dem Fahrrad zur Arbeit kann sondern sich fahren lassen muss).