Du musst deinen Hund (und damit letztendlich auch deinen Sohn!!!) maximal schützen, wenn du nicht möchtest, dass aus dem Knurren mal mehr wird. Da reicht es wahrscheinlich nicht, das Ärgern nur zu unterbinden, da darf es einfach nicht mehr zu kommen und der Hund braucht einen Rückzugsort.
Dass dein Kind es nicht toll findet, dass der Hund auf seine Sachen pinkelt, kann ich persönlich gut verstehen. Das ginge mir auch nicht anders. ;-) Wenn ihr den Hund gern behalten möchtet, dann würde ich hiermit an deinen Erziehungsauftrag für den Hund appellieren und dir raten, einen guten Trainer zu Rate zu ziehen, der eventuell auch ein paar gute Tipps auf Lager hat für Alltag mit Kind und Hund und wie du den beiden so ganz nebenbei auch viele schöne Momente verschaffen kannst. Ein Hund könnte deinem Sohn vielleicht auch längerfristig gut tun, aber dafür braucht es Arbeit.
So weiterlaufen lassen wird wahrscheinlich irgendwann ohnehin nicht mehr gehen, deswegen gäbe es natürlich schon auch die Option, den Hund weiterzuvermitteln. Keine Schande, aber dann würde bei mir persönlich nicht mehr viel Zeit lassen und in eurer Situation (soweit sie eben durch kommt) kein Tier mehr einziehen.
Ich persönlich glaube allerdings schon, dass solche "Eifersuchtsthematiken" dann eben einfach an anderer Stelle wieder auftauchen, selbst wenn der vermeintliche Grund beseitigt ist (in diesem Fall wäre es der Hund). Da würde ich mich nicht drauf verlassen, dass das für immer durch ist dann.