Das ist für den Hund ja auch alles neu. Plötzlich kuschelt jemand anderes mit Frauchen, das Zimmer ist mal erlaubt, mal nicht. Rechtfertigt es natürlich nicht, dass er das Kind schnappt.
Es liegt jetzt an euch, dem Hund die Neuerungen beizubringen.
Bei deinem Zimmer würde ich mich entscheiden: entweder der Hund darf rein oder er darf nicht.
Ich würde außerdem eine gewisse zeit an Tag einplanen, in der du dich wirklich nur mit dem Hund beschäftigst, wenn das Baby schläft zb. In der zeit könntest du mit dem Hund richtig richtig tolle Sachen machen. Besonders tollen Spaziergang, sein Lieblingsspiel, ausgiebig kuscheln.
Zum Umgang mit dem Baby: der Hund muss lernen, dass das komplett Tabu ist! Du kannst das erst mal ohne Baby üben und das Bettchen so hinstellen. Wenn der Hund dran geht, mit einem nein/aus unterbrechen und als alternative zb ein Spielzeug oder Futter anbieten.
Bis das nicht richtig sitzt würde ich jeden Kontakt zum Baby vermeiden. Das ist zu gefährlich für den Zwerg.