Es gibt verfschiedene Bluttests. Ich würde erst einmal ein großes Blutbild + Schilddrüse machen lassen. Da sind schon viele Werte mit abgedeckt. Das gibt vielleicht Aufschluss.
Hast du in der Nähe eine Klinik? Dann würde ich eher dort hin fahren. Die haben oft mehr Erfahrung mit solchen Sachen als ein Haustierarzt. Du selbst gehst ja auch zu einem Spezialisten, wenn was nicht stimmt, wenn der Hausarzt nicht weiter weiß. Nichts gegen "normale" Tierarzte inkleinen Praxen, aber nach meiner Erfahrung haben die oft nur "angekratztes" Wissen was viele Dinge angeht.