1.
Nimm sie so oft wie möglich mit und mache kein großes Ding aus der Sache.
Ich würde tun, was ich dort immer mache. Den Hund gegebenenfalls in sicherer Entfernung anbinden. Sicher heißt hier auch in einem für den Hund angenehmen Abstand, sodass sie beobachten kann ohne Angst haben zu müssen. Dabei musst du natürlich ein Auge auf sie werfen.
Sollte das aus welchen Gründen auch immer nicht mögliche sein. Wenn der Platz nicht da ist oder der Hund es nicht kennt irgendwo entspannt angebunden zu liegen, würde ich zunächst nur zum Hof fahren und mit ihr ganz selbstverständlich an der Leine dort rumlaufen, ohne ihr dabei viel Aufmerksamkeit zu schenken. Wenn du dann noch reiten willst, brauchst du eine Person, die in der Zeit auf deinen Hund aufpasst.
Gib ihr soviel Zeit wie sie braucht, aber bleib entspannt und versuche nichts zu erzwingen. Mach du dein Ding und lass deinen Hund beobachten.
2.
Versuche deinen Hund bei regen mit was anderem abzulenken, wenn er gar nicht rausgehen möchte. Ansonsten würde ich auch da tendenziell eher abwarten. 17 Wochen ist ja nun echt noch jung und wenn du ihr einfach vermittelst, dass es auch bei Regen immer rausgeht, wird sie das schon akzeptieren. Genauso ist es mit der nassen Wiese. Wenn sie muss, wird sie schon pinkeln. Du kannst ihr die Zeit auch angenehmer gestalten, indem du sie bei Regen oder auf nassen Wiesen zum spielen animierst, sie Leckerlies suchen lässt o.ä.. Gerade nur so viel bis sie sich locker macht und dann geht es wieder nach Hause.
Gerade bei der Rassenkombination ist es eben unangenehm am Bauch, wenn es nass wird, weil da nicht soviel Fell ist.
Warum muss sie denn schwimmen? Von dem Gedanken würde ich mich vorerst verabschieden. Mag sein, dass sie, wenn sie älter ist ihre Abneigung ablegt, aber das muss nicht passieren. Sie wird vielleicht auch nie ein großer Fan von Wasser sein, aber mit dem Alter wird sie merken, dass sie zumindest bei Regen keine Wahl hat