Entschuldige, aber es ist doch vollkommen irrelevant ob der Garten verwildert oder er das Müll trennen lästig findet. Was sind das denn bitte für Argumente?
Selbst wenn er super faul ist und die Frau psychisch krank, heißt keines von beiden, dass es den Hunden schlecht geht.
Nur weil man jemanden nicht mit den Hunde rausgehen sieht, heißt das nicht, dass er nicht doch raus geht.
Du wirst ja wohl kaum rund um die Uhr am Fenster hängen und sie ausspionieren und alle anderen Sachen die du da aufgezählt hast haben so rein gar nichts mit dem Wohlergehen von Hunden zutun... weil er den Müll nicht trennen will bzw. sich auch nur geäußert hat, dass er es lästig findet. 
Ich finde es ja schön, wenn sich jemand einsetzt und kümmert. Aber viel wichtiger als der Garten oder der gesundheitliche Zustand der Frau wäre für mich das Verhalten der Hunde.
Und "der verträgt sich nicht mit meiner, obwohl die ja sonst ALLE mag" ist auch kein Grund.
Vielleicht mögen ihre Hunde auch ALLE anderen und nur ausgerechnet deinen nicht.
(und selbst wenn ihre Hunde 80% der anderen Hunde nicht mögen, muss das immer noch nichts mit fehlender Sozialisierung zutun haben)
Ich würde an deiner Stelle einfach mal schauen, dass du Kontakt aufbaust. Lade sie mit den Hunden mal zum Essen ein oder geh halt mal zufällig vorbei, wenn sie gerade draußen sind. Einfach ins Gespräch kommen. Schau dir die Hunde und ihr Verhalten genau an. Ernährungszustand, Pflege, Verletzungen.. wirken sie eingeschüchtert oder "depressiv"? "Freunde" dich einfach mit ihnen an. So hast du die Hunde auch immer im Blick.
Übrigens ist weder fehlende Sozialisierung noch "meiner Meinung nach gehen die zu wenig raus mit den Hunden!!" ein Grund, warum man die Hunde dort wegholen könnte.
Du müsstest es also so oder so selber in die Hand nehmen und das am besten mit einem Gespräch. Vielleicht klärt sich dann auch das ein oder andere auf.