Ich kann nur zu Kanada was sagen.
Hier gibt es viele Möglichkeiten, umsonst zu arbeiten, vom Tierschutz, Kastrationsprojekte auf den Reservaten, bis zur Wildtierforschung - mit bestimmten Qualifikationen sogar noch mehr (wenn Du z.B. in Deutschland TMFA gelernt, Biologie studiert o.Ä. hast).
Allerdings würde ich das an Deiner Stelle aus verschiedenen Gründen unter einem normalen Work & Travel Visa machen. Zum einen ist das sehr viel einfacher bei der Einreise und bei jeglichem Umgang mit den Immigrationsbehörden. Du wärst damit auch freier, Dir eine neue Stelle zu suchen, falls es Dir nicht gefällt oder Dir das Geld ausgeht.
Hier in Kanada heisst Volunteering aber wirklich genau das. In den allermeisten Fällen gibt es keine Unterkunft, Verpflegung, Versicherung (Kranken-/Unfall-) oder irgendwas, man kommt für seinen Lebensunterhalt komplett selbst auf. In Kanada wirst Du mit €3000 wohl keine drei bis sechs Monate auskommen.
Was fragments sagt stimmt aber, vor allem in der Rennsaison kann man auch bei Mushern helfen, da ist dann Unterkunft & Verpflegung gewöhlich inklusive. Ist zwar nicht Tierschutz, aber wenigstens mit Hunden. Es gab auch mal eine Website, die solche Stellen vermittelt. Bei Interesse könnte ich die mal raussuchen. Das ist aber dann logischerweise in Winter, da ist es kalt und dunkel, und die Arbeit ist körperlich hart.
Für junge Tiermediziner werden immer mal wieder Kastrationsprojekte ausgeschrieben (in den Mittelmeerregionen auch). Da ist dann oft der Flug und die Unterkunft umsonst, und die frischen Tierärzte können kastrieren üben. Da braucht man dann aber logischerweise die entsprechende Qualifikation.
Ansonsten fiele mir noch Tierärzte ohne Grenzen ein, ich weiss aber gar niht genau, ob die überhaupt Nicht-Tierärzte nehmen.