Aus deiner Schilderung lese ich keine wirklichen Probleme mit dem Welpen heraus, du schreibst ja selbst, die Kleine ist lieb und es liegt nicht an ihr.
Also tippe ich auch auf Welpenblues. Manche kriegen ihn, manche nicht. Ich selbst habe jedesmal einen kleinen Blues, wenn ein Tier neu ins Haus kommt, auch wenn es "nur" Ratte oder Vogel ist.
Die gute Nachricht bei der Diagnose "Blues" ist: er geht von selbst vorbei. Ganz, ganz sicher. Du must gar nichts Spezielles tun, außer was du sowieso schon tust.
Die Zeit arbeitet für dich: die Pausen zwischen den Gassigängen werden nach und nach länger, der Gedanke an mögliche "Unfälle" beherrscht nicht mehr alles. Der Alltag läuft jede Woche ein bißchen besser, die Abläufe werden zur Routine. Die Bindung zwischen Hund und Mensch wächst ganz allmählich. Denn so niedlich und anhänglich Welpen sind, die eigentliche Beziehung braucht trotzdem Zeit zum Wachsen, wie jede echte Freundschaft.
In wenigen Monaten kannst du dir gar nicht mehr vorstellen, ohne Hund zu sein.
Rein praktisch: mit einem Fahrradkorb oder Anhänger bist du gut ausgerüstet und kannst den Welpen überallhin mitnehmen. Meine Kleinpudelhündin fuhr so von Anfang an mit.
Und: nicht vergessen viele Fotos zu machen! Die Kleinen wachsen so schnell... 
Dagmar & Cara