Ich würde es fein säuberlich trennen. Hundeerziehung ist die Sache Deiner Schwiegereltern, halt Dich raus, auch wenn vielleicht gute Ratschläge naheliegen. Du würdest ebensowenig wollen, dass Deine SChwiegereltern grundsätzlich alles besserwissen, was die Erziehung Eurer Tochter betrifft. (Und es kommt sicher noch "erschwerend" aus Sicht der Schwiegereltern dazu, dass Ihr eigentlich gar keine Hunde und Ahnung von Hunden habt. Da werden sie vermutlich noch ungerner irgendwelche Tipps annehmen, auch wenn sie vielleicht richtig sind.)
Wie schon von Vorgängern geschrieben, würde auch ich Familien-Management betreiben, Treffen sehr gerne, aber entweder ohne Hund in meiner Wohnung, oder alle zusammen ohne Hund im Restaurant, wenn ein neutraler Ort den Schwiegereltern besser gefällt. Ich würde komplett freundlich bleiben, aber eben auch sachlich, Hund hat Kind verletzt, warum auch immer, und nachdem Du auch Dein Kind in dem Alter nicht so 100% erziehen kannst, dass es sich perfekt vorhersehbar und völlig hundegerecht verhält, möchtest Du keinen Kontakt zwischen Hund und Kind, bevor das Kind nicht einige Jahre älter ist. (Klingt hart, aber bis dahin hat sich dann das Thema Hund bzw. dieser Hund erledigt.) Ich würde übrigens auch mit Maulkorb keinen Kontakt wollen, diesmal eher dem Hund zuliebe. Nur weil die Schwiegereltern das nicht managen und ihren Hund aus der für ihn offensichtlich Stresssituation nehmen, muss ich ihn dem ja nicht trotzdem aussetzen.
Dass der Hund den Nacken erwischt hat, muss nicht zwangsläufig zielgerichtet, es kann schlichtweg "nur" das nächstliegende Körperteil gewesen sein. (Der Hauptgrund, weshalb ernsthafte Bisse bei Kindern so oft Richtung Kopfregion gehen: der Kopf ist einfach nur auf Schnauzenhöhe des Hundes, da stecken seltenst wirklich zielgerichtete Absichten dahinter. Macht es natürlich nicht weniger schlimm.)
Gute Besserung Deiner Tochter!