Steffi, wie kommst du auf diese Zahlen? Ich glaube beim besten Willen nicht, dass eine Organisation ein Fünftel des Straßenhundbestandes einer Stadt vermitteln kann.
Und klar, man kann die Hunde kastrieren oder ihnen die Nahrungsgrundlage entziehen, wie du vorschlägst. Ersteres ist allerdings nicht so leicht, wie man sich das so vorstellt. Unkastrierte Haushunde stellen wohl ein großes Problem hierbei dar, da sie viele Kastrationsprojekte zunichte machen.
Trotzdem ist das der einzige Weg, und man muss natürlich bei der Bevölkerung ein Bewusstsein dafür erschaffen. Aber es ist schwer und langwierig. Versuch mal, eine beratungsresistente brandenburgische Bäuerin davon zu überzeugen, ihre Katze kastrieren zu lassen, die ständig Würfe hat. Dann weißt du, was ich meine. 
Und Zweiteres - naja, da kann ich mir auch bessere Lösungen vorstellen. :/
Ich glaube auch nicht, dass durch das Vermitteln einiger Hunde die Situation derartig abgemildert wird, dass sich dadurch irgendein Verantwortlicher zurücklehnt und denkt "Oh, prima, Problem gelöst, ich brauch nix mehr zu machen". Das ist bestenfalls Wunschdenken.
Sicherlich gibt es das Phänomen, dass eine Verbesserung der Situation (weniger Straßenhunde, sei es nun durch Kastration oder durch Einfangen der Hunde) auch wieder eine Verschlechterung nach sich ziehen kann, weil man dann wieder nachlässiger wird. Das ist bekannt, so wie z. B. die allgemeine Anerkennung von "Safer Sex" und Keuschheit zu vermehrtem Auftreten von HIV-Infektionen führen kann. Aber soll man deswegen Kondome verbieten?
Andersherum ist es doch aber nicht so, dass die Lokalpolitiker anfangen, tierfreundliche und vor allem nachhaltige Lösungen zu finden, wenn das Problem überhand nimmt. Je nach Land werden die Tiere dann eben eingefangen und weggesperrt oder getötet, oder beides.
Und auch dann sind wieder weniger Hunde auf den Straßen. Also, egal, was man macht um die Zahl der Hunde zu minimieren, dieses Phänomen besteht immer! Und dann gebe ich den Hunden doch lieber ein schönes Zuhause, als dass sie weggesperrt oder umgebracht werden.
Abgesehen davon sind Straßenhunde nur ein Teil des Problems. Es gibt ja auch massenhaft Hunde in "Tierheimen", mit denen teilweise sehr viel Geld verdient wird (wie z. B. in Italien). Demensprechend besteht auch kein Interesse daran, die Hunde loszuwerden. Diese Hunde sind nicht sichtbar und somit auch nicht im Bewusstsein der Bevölkerung. Wenn die Betreiber dieser "Tierheime" sich dann ein anderes Geschäftsfeld suchen müssen, weil ein paar Tierschützer ihnen ihre Goldesel weggenommen haben, dann kann ich damit sehr gut leben.
Die Problematik der Straßen- und Tierheimhunde muss politisch diskutiert werden, und ganz langsam tut sich auch was in der EU und auch in der Öffentlichkeit der einzelnen Länder, auch wenn es noch viele Jahre dauern wird, bis sich wirklich was ändert. Bis dahin soll man doch bitte für so viele Hunde wie möglich ein adäquates Zuhause finden. Da haben die meinem Empfinden nach nämlich ein Recht drauf.
(Und sie müssen gar nicht "gekarrt" werden. Man kann sie auch ganz liebevoll nach Deutschland bringen
)