Vielen Dank für die bisherigen Antworten.
Wie gesagt ging es mir bei meiner Frage in erster Linie darum mich selbst bzw. meine Finanzen abzusichern und alles richtig zu machen. Diese Frage wurde mir beantwortet, dafür Danke. Ich werde also was dies angeht die Rechnungen einreichen, mehr scheint ja vom rechtlichen nicht notwendig zu sein.
Natürlich werde ich alle Tierarztkosten einreichen und bin um ehrlich zu sein auch nicht bereit auch nur 1% selbst zu tragen, ich wüsste nicht was ich in dieser Situation hätte machen sollen. Es war definitiv auch mit den besten Reflexen von meiner Seite aus nicht zu verhindern. Ob ich wirklich Fahrtkosten o. ä. wiederhaben möchte werde ich dann entscheiden, noch sind die Emotionen zu frisch. Ich verstehe jedoch auch hier nicht, wieso ich bspw. auf 20€ Fahrtkosten selbst sitzen bleiben sollte, für mich ist auch das viel Geld. Die Versicherung kann es ja immernoch ablehnen...
Wenn überhaupt würde ich für Verletzungen des anderen Hund aufkommen da sich meiner gewehrt hat. Wie aber bereits beschreiben: Es sind nur Kratzer beim anderen Hund, sie waren nicht beim TA also gibt es von deren Seite keine Kosten.
Laut Angaben der Halterin ist der Hund Versichert.
Gut, die Einwände mit der Anzeige kann ich von beiden Seiten verstehen. Natürlich möchte ich nicht, dass ein vermeintlich aggressiver Hund ohne Auflagen rumläuft und das sowas nochmal passiert, andererseits kann sowas natürlich passieren und die Halter waren wie gesagt bisher absolut korrekt. Natürlich habe ich auch einfach noch gewisse Wut im Bauch, auf Halter, Hund usw. Ich werde solch wichtigen und für die anderen Halter weitreichenden Entscheidungen daher frühestens in ein paar Tagen treffen. Ich denke aber diesen Schritt werde ich nur gehen wenn sich das kooperative Verhalten ändern sollte.
Ob so etwas öfter passiert ist oder die Nachbarn fragen kann ich nicht, es ist nicht bei mir im Wohnort passiert sondern in der Nachbarstadt, wir sind erst 5min vorher raus aus dem Auto und wollten in der Gegend einen langen Spaziergang machen. Das Wohngebiet lag auf dem Weg zum Fluß.
Zur genaueren Erklärung der Situation: Der Hund war gerade auf dem Weg von deren Autokofferraum ins Haus als er meinen sah und los lief. Er war also nicht generell frei im Garten sondern einfach in dieser Situation auf dem Weg ins Haus. Natürlich sollte man so einen Hund auch in dieser Situation anleinen aber das ist halt sowas das geht 300x gut und beim 301sten mal kommt jemand vorbei und es passiert.
Natürlich kann ich mal fragen ob sowas öfter vorgekommen ist, würde mich aber wundern wenn dann jemand sagt: "ja, das passiert öfter"... auch wenn das vielleicht sogar die Wahrheit ist 
