Ich persönlich finde ja, dass es viel eher heißen sollte: "Problemhalter - Regel oder Ausnahme?" 
Unseren Hund z.B. würde ich definitiv nicht als Problemhund bezeichnen: sie macht hier täglich den Alltag einer 4-köpfigen Familie mit zwei kleinen Kindern mit, begleitet mich 3-4x die Woche zum Pferdehof und auf Ausritten, teilt sich den Garten mit vier Hühnern, läuft anstandslos am Rad mit, uvm.! Genau das, was für uns richtig ist!
Allerdings pöbelt sie an der Leine und jagt für ihr Leben gerne Kaninchen. Ist für uns nicht so passend, aber das kann man ihr ja nicht vorwerfen und sie somit zum Problemhund machen.
Zumal ich davon überzeugt bin, dass zumindest das Leinenpöbeln zum Großteil auch mit uns zusammenhängt. Sicher würde das durch mehr Training sehr bald verschwinden. Leider bleibt aktuell nicht so sehr viel Zeit für Training --> Problemhalter 