Nochmal: Es geht hier um mehrere Sachen.
Zum Ersten muss sicher sein, dass sich der Hund nicht den Fahrer stören kann. Das ist rechtlich vorgeschrieben. Da können die Kopfstützen helfen. Ob die reichen, weiß im Zweifelsfall der Polizist oder Richter, möglicherweise auch ohne Unfall. 
Zum Zweiten kann (bei einem Unfall) der Hund nach vorne schießen. Wie gut das den Insassen tut, ist rechtlich nicht ganz egal, aber eine Grauzone. Ob die Kopfstützen reichen, weiß im Zweifelsfall der Polizist oder Richter. 
Zum Dritten kann (bei einem Unfall) der Hund nach vorne schießen. Wie gut das dem Hund tut, ist rechtlich egal. Dir aber vermutlich nicht 