Warum dein Hund das macht, lässt sich so ohne weiteres kaum sagen.
Nachdem ich im Alltag deutlich mehr schlecht bis sehr schlecht als gut sitzende Geschirre sehe, schließe ich das Geschirr als Teil des Problems nicht aus. Bei kühlerem Wetter verspannt sich die Muskulatur eher, womit bestehende Probleme verstärkt werden können - ein schlechter sitzendes Geschirr also u.U. deutlich unangenehmer wird.
Solange der Hund halbwegs leinenführig ist und das Halsband ausreichend breit (mind. Breite des Nasenschwamms) ist, würde ich grundsätzlich ein Halsband am Hund präferieren.
Mein Hund trägt beispielsweise eigentlich nur dann Geschirr, wenn sie ziehen darf/soll; sonst trägt sie immer Halsband - und das, obwohl Jins Leinenführigkeit gelegentlich zu Wünschen übrig lässt (ich bin einfach zu inkonsequent, um das richtig zu trainieren/vermitteln). Probleme, die bei Jin physiotherapeutisch behandelt werden müssen, haben ihren Ursprung nie im Halsband, sondern kommen entweder von (akuten) Sportverletzungen oder rühren aus den "Erinnerungen" einer alten, größeren Verletzung.
Du schreibst, dass dein Hund ein Morgenmuffel ist. Das kann durchaus dazu führen, dass der Hund sich nicht so recht zum Rausgehen motivieren lassen mag - gerade, wenn gleichzeitig das Wetter nicht so genehm ist. Da muss man sich auch nicht einbilden, der Hund wisse nicht, dass er angezogen würde, weil er den Mantel nicht sähe - der Hund weiß nach wenigen Wiederholungen, bei welchem Wetter er idR angezogen wird.
Genauso weiß der Hund ganz genau, dass er zum Rausgehen das Geschirr angezogen bekommt. Ganz egal, ob das Geschirr zu sehen ist oder nicht.
Edit:
habe ich zwar schon mal versucht aber tue ich eigentlich nie, weil ich es sehe wie du. war als Antwort auf einen vorherigen post der riet, es über Kekse aufzubauen und als Illustration dafür, dass es ihr echt ernst zu sein scheint (weil sie nicht mal für die Lieblingskekse raus will)
Es ist halt ein Unterschied, ob man einen Hund mit Leckerchen bestechen will oder diese beim entsprechenden Training als Belohnung einsetzt.