Neben dem Jagdtrieb, den aber auch viele andere Rassen haben, wäre für mich der Schwachpunkt der Rasse das dünne Fell und der grazile Körperbau.
Whippets frieren einfach sehr schnell und sind auch sehr verletzungsanfällig.

Wer schonmal gesehen hat, wie sich ein Whippet beim Coursing überschlägt (z.B. weil der Hasenzieher seinen Job falsch gemacht hat und der Hund den Hasen vorm Kill eingeholt hat und auf dem gezogenen Hasen stand) und dann - unverletzt - einfach weiter rennt, der wird sich bei solchen Aussagen ein Lächeln nicht verkneifen können 
Whippets mögen grazil wirken - sind es aber ganz und gar nicht! Natürlich birgt die hohe Geschwindigkeit, die ein Whippet erreicht andere Verletzungsrisiken als bei langsameren Rassen, aber ein Whippet, der von Welpenbeinen an, unterschiedlichstes Terrain kennen gelernt hat, wird sich im normalen Freilauf, so er diesen oft und nicht nur alle Schaltjahr genießt, kaum öfters (ernsthaft) verletzen als ein anderer Hund.
Kleinere Kratzer entstehen natürlich häufiger bzw. sind besser sichtbar als bei einem langhaarigeren Hund - aber diese sind zumeist nicht weiters schlimm oder gar behandlungsbedürftig.
Die größte Verletzungsgefahr des Windhundes sind im Prinzip zu lange Krallen - durch die Geschwindigkeit wirken da ganz andere Hebelkräfte auf Kralle und Fuß als bei langsameren Hunden. Daher ist Krallenpflege beim Windhund extrem wichtig, sind die Krallen ausreichend kurz, bergen sie keine höheren Verletzungsgefahren.
Überdies sind kurze Krallen für den Bewegungsapparat gesünder als zu lange Krallen, die man leider bei vielen Familienhunden egal welcher Rasse oft zu sehen bekommt.
Ob Whippets schnell frieren kommt auf den Hund an: Jin braucht im Winter eher seltener einen Mantel, andere Whippets etwas früher.
Dafür leiden Whippets im Sommer deutlich später unter höheren Temperaturen als Rassen mit mehr Fell.
Ich sehe das als Vorteil: Ist meinem Hund zu kalt, kann ich ihm etwas anziehen, ist meinem Hund zu warm, sind meine Möglichkeiten Abhilfe zu schaffen deutlich eingeschränkter und läuft idR früher oder später darauf hinaus, dass man bei Wärme die Spaziergehzeiten entsprechend früh oder spät legt. Ist es auch Nachts sehr warm (was im Sommer durchaus auch in Deutschland häufiger vorkommt), kann mit einigen Hunden mit viel Fell gar nicht viel unternommen werden...
lg