Ich würde sagen, das kommt auf die Art der Allergie an.
Ich sehe schwarz, wenn er in der Nähe deines Hundes Atemnot bekommt. Was anderes ist es, wenn ihm zum Beispiel die Haut juckt, nachdem er Tina angefasst hat oder nachdem Tina ihm die Hand abgeleckt hat. Das lässt sich ja gut vermeiden, entweder Hund nicht anfassen oder häufig Hände waschen. Wenn er bei dir im Zimmer "nur" anfängt zu niesen von den Hundehaaren, dann würde ich sagen, man muss gucken wie sich das entwickelt. Zum einen müsstest du viel saugen und wischen, damit wenig Haare rumfliegen. Zum anderen muss man die Zeit arbeiten lassen. Hundehaare sind wesentlich weniger allergen als Katzen- oder Meerschweinchenhaare, deshalb kommt es vor, dass Menschen sich sozusagen von selber desensibilisieren, wenn sie oft in der Nähe eines Hundes sind.
Pauschal beantworten kann man das nicht. Aber man kann erstmal gucken, wie heftig er überhaupt in der Nähe deines Hundes reagiert.