Hm... ich musste meine Box als ich noch ein Auto hatte immer auf dem Rücksitz transportieren. Da habe ich auch mehrere Spanngurte verwendet und einen der Anschnaller durch eine der Stangen gezogen und festgeschnallt. War Bombenfest.
Und Spuren waren da später auch keine.
Ich würde nur bei den Spanngurten darauf achten das sie für die Belastung Hund plus schwere Box (bei Unfällen wirken extreme Kräfte) ausgelegt sind. Ich würde direkt welche nehmen die für 1-2 Tonnen geeignet sind.
Und nicht nur einen Spanngurt verwenden sondern mehrere. (Diese dann nicht nur in Fahrrichtung befestigen sondern auch seitlich so das die Box nicht seitlich verrutschen kann...)
Edit: Seitdem ich einmal auf der Autobahn an eine ungesicherte Unfallstelle kam bei dem der Hund tot ein paar Meter entfernt vom Auto lag, bin ich bei der Sicherung sehr pingelig. Der Hund hatte keine Chance. Mit vernünftiger Sicherung hätte das vllt. anders ausgesehen.