Vieleicht würde eine Kleinanzeige im Tiermarkt was bringen. Ist zwar dann schon ein gewisses Risiko weil du die Leute nicht kennst aber irgendwo muss der Hund ja nun hin.
Wenn du so was schreibst wie:
Suche wegen Krankheit (kannst das beim Gespräch ja näher erläutern) dringend für 2-3 Monate liebevolle Pflegefamilie für meinen Hund. Futter und Tierarztkosten werden selbstverständlich von mir übernommen.
Vieleicht hast du ja damit Glück.