Ich habe eine Laienmeinung, die aber vermutlich gar nicht oder nicht vollständig vom geltenden Recht abgedeckt ist, daher Spoiler:
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- Wenn ich krankgeschrieben bin, sollte ein Gang zum Arbeitgeber kein Problem sein (selbst beim Wegeunfall), um die AU abzugeben (okay, jetzt nicht mehr notwendig) oder sonst entsprechendes, was also kein Arbeiten im eigentlichen Sinne ist
- Auch wenn ich (v.a. länger Zeit) krankgeschrieben bin und z.B. noch relevante Arbeitsmaterialien habe, sollte ich diese noch abgeben können -- beispielsweise ein Exemplar eines Firmengebäude- oder -fahrzeugschlüssels, oder eigentlich von mir zu bearbeitende Unterlagen (sofern begründeterweise diese außerhalb des Firmengeländes sind). Auch das wäre für mich kein "Arbeiten". Dies hängt aber auch vom Krankheitszustand ab -- hochansteckende Krankheiten oder Bettlägerigkeit empfinde ich anderes als der gebrochene Arm im GaLa-Betrieb.
- Kniffelig wäre es beim Anfang und Ende eines voraussichtlich längeren Krankenstandes, wenn man kurz nach AU-Anfang noch eine Übergabe der letzten Ergebnisse an anderen Kollegen macht, oder kurz vor Ende der AU anfängt, sich in den letzten Stand einzuarbeiten. Das wäre vor allem dann interessant, wie das geschieht (E-Mails lesen bzw. schreiben; Video-Konferenz; im Firmengebäude den neuen Stundenplan einsehen; im Firmengebäude an Lagebesprechungen teilnehmen; ...). Das fände ich als "Arbeitsnahe Tätigkeiten" u.U. grenzwertig -- wobei ich nicht sage, auf welcher Seite der Grenze

P.S.: Abgesehen davon bin ich eigentlich ein Fan einer spezifischeren Krankschreibung:
Wenn ich zwar eigentlich fit bin, aber stark ansteckend, fände ich eine Krankschreiben gut, die sagt: Nicht mit anderen Menschen arbeiten; zuhause Homeoffice wäre aber okay.