Moin,
also, da gibt es ja den Unterschied zwischen Junghase (die allein irgendwo im Feld oder am Feldesrand liegen) und Kaninchen, die unterirdisch leben.....
Ein gesundes Kaninchen kann ein Hund schwerlich fangen. Einen jungen Setzhasen schon eher, denn der liegt fest. Allerdings schreien Hasen und Kaninchen entsetzlich, wenn sie getötet werden. Wenn Du das nicht gehört hast, liegt die Vermutung, das es bereits tot war, auch nahe? Krähen töten sehr oft junge Hasen und es kann sein, dass Dein Hund einen solchen gefunden hat?
Zudem, aber das wurde ja schon gesagt, es ist grad Brut- und Setzzeit, das ist ein Bundesgesetz und zu befolgen. Der Jäger darf schießen, wenn sich der Hund ausserhalb des Einwirkungsbereiches des Führers befindet oder aber wenn Gefahr im Verzug ist. Nur sind die Jäger momenatn auch nicht ständig unterwegs.... das soll nicht trösten, aber zur Vorsicht mahnen.
Die Frage ist, was hat Dein Hund aus Deinem Verhalten gelernt? Und glaub mir, Jagdhunde lernen da schnell. Ein einmaliges Erfolgserlebnis bedeutet für sie so ein Highlight, das es schwer sein wird, das zu ändern.
Er hat heute gelernt, falls er es erjagt hat, "DAS kann ich fangen" und er hat gelernt "DAS darf ich dann auch fressen..... MEINS!" Und Chefin tut nichts..... er wird es wieder versuchen. Er hat auch gelernt, das er andere verjagen kann, um Beute zu verteidigen und das Du wenig machen kannst, wenn er nicht will.
Grade jagende Hunde wissen genau, in welchem Einwirkungsbereich der Halter ihnen etwas untersagen kann und in welchen nicht. Sie hören wunderbar, solange sie sich in engem Kontakt mit einem befinden und mitunter gar nicht mehr, wenn der Radius zu groß ist. Sie wissen auch, das sie schneller sind..... und vermutlich wissen sie auch, das wir sie nicht strafen dürfen, wenn sie irgendwann dann doch mal wieder kommen. 
Wenn Du einen klugen Hund hast, wird er wissen, an der Schlepp muss ich folgen und wenn ich die los bin, dann mache ich was ich will..... Das kommt letztendlich auf den Hund an.
Im Übrigen ist ein Kaninchen doch relativ groß und für einen ungeübten Hund nicht so einfach zu fressen...... nicht hpas und wech..... das dauert eine Weile, vielleicht war es doch eher ein Junghase?
Ansonsten, mache Dir selbst nicht so viele Vorwürfe, solche Dinge passieren und schau, wie Du so etwas in Zukunft verhindern kannst. Bald beginnen in den Revieren auch die Fasane zu brüten und junge Hasen gibt es das ganze nächste halbe Jahr.... Rehkitze auch.....
Gruß Sundri
P.S. was Du tun kannst ist auch folgendes, eine gute, wirklich gute Ausbildung im Apport...... ein gut ausgebildeter Hund gibt alles ab..... und er lässt es nicht einmal fallen, wenn er es fallen lassen sollte. (weil es so eklig ist, das man selbst es nicht haben will) Das verhindert zumindest dass die Beute gefressen wird.