hallo, ich kann deinen wunsch nach einem hund sehr gut verstehen, möchte aber folgendes zu bedenken geben:
du hast sehr genaue vorstellungen davon wie der hund sein soll, welche verhaltensweisen er an den tag legen soll und welche nicht.
meiner erfahrung nach kann das nur schief gehen!
denn egal wie sehr du dich informierst, es kommt eigentlich immer anders als gedacht, d.h. hundi entwickelt auf einmal wesens- und charakterzüge die völlig anders sind als man sich das vorher so schön ausgemalt hat 
deshalb wäre die ideale erwartungshaltung für mich eher etwas in der richtung: "ich möchte einen netten hund der mir für viele jahre ein glücklicher begleiter und kumpel wird", das dürfte hinzubekommen sein, alles andere ist mit einem individuellem lebewesen (und genau das ist ein hund ja auch) einfach nicht voraus planbar.
bedenklich finde ich auch die aussage du möchtest keinen hund der zu jedem hinläuft und sich freut.
sorry, aber von einigen sehr schüchternen exemplaren mal abgesehen sollte ein hund im besten falle durchaus menschenfreundlich sein.
ob sich das jetzt durch freudige begrüssung oder zaghaftes schwanzwedeln äussert ist wie so oft auch ein bissel charaktersache, aber überzogen misstrauisch und eventuell knurrend auf jeden fremden menschen zu reagieren stellt eigentlich eher ein ernstes problem als eine erwünschte verhaltensweise dar.
kurzum, ich glaube schon das ein hund auch (und gerade) bei depressionen ein toller begleiter sein kann, aber die rolle des beschützers sollte er nicht übernehmen.
die starke in eurem zweierteam solltest immer du sein.