Wenn die Transpondernummer (kann der TA beim ersten Besuch checken) mit der Nummer im EU-Pass übereinstimmt und auch sonst alle Daten passen sollte es keine Probleme geben. Sinnvoll wäre es nur, wenn der Hund dann da ist, ihn bei einem Tierregister wie Tasso anzumelden.
Edit: Steuerlich sollte er natürlich auch dann in NRW angemeldet werden