Bei Peppi hatten wir dieses Problem auch, obwohl die sogar ihr Leben lang moppelig war.
Und im Grunde wäre das kein Problem gewesen, sie hatte keine gesundheitlichen Probleme und alles vertragen, allerdings hat sie dadurch ein Verhalten an den Tag gelegt, was schon nicht mehr feierlich war, wenn wir da waren.
Gegen Ende lief ein Besuch bei meiner Oma so ab, dass sie an den Kühlschrank lief, der von Oma geöffnet wurde und dann direkt aus dem Kühlschrank (also Hund stand auf den Hinterbeinen drin) Würstchen bekam; und dann nicht nur eine, nein, Highlight waren 3 Würstchen, alter Kassler und eine halbe Mettwurst. 
Und dazu sei anzumerken, dass Peppi ein PRT-Mix mit einem Idealgewicht von ~11kg war.
Oder mein Onkel, der es sich angewöhnt hatte, die Tür beim Besuch erst einen Spalt zu öffnen und da eine Wurst durchzuschieben, bevor sie überhaupt begrüßt wurde.
Natürlich nicht angerechnet, was sie zusätzlich noch vom Tisch bekam.
Dadurch hat sie wirklich enorm das Betteln angefangen, auch bei uns und es war sehr störend.
Bei Fiete gab es dann von Anfang an die Ansage, dass es für den Hund nur das geben sollte, was wir mitbringen und davon auch nur so viel, wie wir einteilen. Stieß natürlich zuerst auf Unmut, denn Fiete sah besonders in der Wachstumsphase zeitweise aus wie eine Hungerharke; doch die Alternative, dass man ihn sonst mit einem von uns zu Hause lassen würde, wollte dann auch keiner 
Einen Zwischenfall gab es, da hat eine Freundin meiner Oma ihm ein halbes Stück Kuchen gegeben, als ich im anderen Zimmer war. Und der liebe Hund hat es ihr gleich gedankt, indem er in ihre Handtasche kübelte. So peinlich mir das war, so gut war es auch, denn seitdem gibt es auch keine Sprüche mehr.
Und glaube mir, meine Oma ist der sturste, die Realität missachtenste Mensch, den ich kenne und eigentlich hätte ich nie gedacht, dass sie es sein lassen kann.
Ich würde ihr ja gerne erlauben, ihm auch mal etwas Tolleres als seine üblichen Leckerlis zu geben, doch es würde ausarten, das weiß ich.
Bei dir geht es ja nicht nur um´s Prinzip, sondern um die Gesundheit, deswegen würde ich da wirklich hart durchgreifen. Ich habe da leider kein Verständnis für, dass man sich nicht zusammen nehmen kann, selbst wenn man weiß, dass man damit dem Hund im Endeffekt Probleme und Schmerzen bereitet.
Das ist schlicht keine Tierliebe.
Den Tipp mit den Gemüseleckerlis, sowie dem fettreduzierten Knabberein würde ich aufgreifen - für sowas haben wir Angus-Rinderohren, die sind fettarm und der Hund hat eine Weile zu tun. Lunge ist natürlich noch besser.
Und gleichzeitig würde ich sagen, dass du nicht länger zuschauen magst, wie deine Verwandten auf ihre Gesundheit pfeifen und Luna im Zweifel zu Hause bleiben muss, wenn sich das nicht bessert.
Liebe Grüße