Du solltest das mit dem Tauschgeschäft nicht völlig verteufeln, sondern ersteinmal Unterscheidungen machen:
Es ist eine schlichte Regel, die Dein Hund kennt, weil er ein Hund ist: Was er noch nicht im Maul hat und ihm verboten wird, kannst und solltest Du mittels Verbot unterbinden. Hast Du es verpasst, dass er sich überlegt etwas rumzuschleppen, dann musst du tauschen bzw. ihn hin und wieder für die Abgabe belohnen.
Der Schwerpunkt sollte aber auf dem Verbot liegen, wenn er darüber nachdenkt etwas zu nehmen. Kannst du es nicht überwachen, weil Du was anderes zu tun hast, dann sperr ihn irgendwo hin, wo er nichts Verbotenes rumschleppen und erkauen kann. Biete ihm aber immer eine erlaubt Alternative, die Du ihm nicht wegnimmst - z.B. ein Spielzeug, ein Kauknochen oder sowas.
Du solltest ihn nicht auspowern und fertig machen.
Stell Dir mal vor, Du wirst jeden Tag so fertig gemacht, dass Du komatös ins Bett fällst. Was denkst Du wie lange Du das durchhälst ohne "Begleiterscheinungen"?
Dummytraining ist super, auch die Suche nach Dummies ist eine tolle Beschäftigung. Aber versuch nicht ihn ständig körperlich völlig fertig zu machen. Damit überlastest Du ihn.
Und da schließt sich der Kreis: Ein überlasteter Hund hat häufig das Bedürfnis nach Ersatzhandlung. Häufig hat das was mit dem Maul zu tun... Also z.B. ständig Dinge zu tragen und darauf herumzukauen 
20 Minuten Dummy-Training täglich reicht völlig um den Rest des Tages völlig entspannt und ohne Bespaßung zu verbringen.
Viele Grüße
Corinna