Ehrlich gesagt kann ich da -wie @Liiam auch schreibt- nur mit einem klaren "Kommt drauf an" antworten.
Mit zwei und mehr Jagdsäuen an der Leine mache ich alleine (also ohne zweiten Menschen) eh nichts, was Klettereinlagen beinhaltet.
Außerdem überschätzt sich Cati mit zunehmendem Alter, was tendenziell gefährlich ist, weil sie immer mal von Felsstufen abstürzt.
Allerwichtigstes Kriterium ist immer, dass ich selbst sicher stehe\gesichert bin, wenn ich den Hund sicher. Also selbst so gesichert bin, dass wir nicht beide abstürzen, wenn der Hund stürzt. Cati hat 20kg, im freien Fall an doofer Stelle halte ich das nicht. In Kletterstellen bin ich also eingehängt, bevor ich den Hund stütze. Auch die Hunde hänge ich gern an Drahtseilen an, wenn es solche gibt.
Wenn die Hunde an der Leine sind, damit sie sich nicht wegen einem Schmetterling die Eiger Nordwand herunterstürzen (Hihi), dann hab ich die soweit unter Kontrolle (Leine+ striktes Kommando "Hinter mich", da steht Todesstrafe drauf das zu brechen), dass ich davon ausgehe, dass wir nicht abstürzen, das geht also auch ohne Eigensicherung 
Ach so: Cati läuft in den Bergen im Webmaster Pro, das hat keine Plastikschnallen, die brechen könnten und ist nicht so steif, wie das Doubleback. Für meinen Geschmack ist das gut genug, um den Hund zu halten, sollte er fallen.
Außerdem hat Cati ein "Klettersteigset", das ich am Hund, am Drahtseil und an mir befestigen kann, so zur Sicherheit.